જો કક્ષામાં રહેલા ઇલેક્ટ્રોનની કુલ ઉર્જા ધન હોય,તો

હાઇડ્રોજન પરમાણુમાં પ્રોટોન અને ઇલેક્ટ્રોનનું વિદ્યુતસ્થિતિમાન $V = V_0 \ln \left( \frac{r}{r_0} \right)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે; જ્યાં $r_0$ અચળ છે. આ તંત્ર બોહર મૉડલને અનુસરે છે તેમ ધારીને,ત્રિજ્યા $r_n$ અને મુખ્ય ક્વૉન્ટમ આંક $n$ વચ્ચેનો સંબંધ શોધો.

હિલિયમ $(He^+)$ અને લિથિયમ $(Li^{++})$ ની $2^{nd}$ કક્ષામાંથી $1^{st}$ કક્ષામાં ઇલેક્ટ્રોનના સંક્રમણ માટે તરંગલંબાઇનો ગુણોત્તર કેટલો થાય? (હિલિયમનો પરમાણુ ક્રમાંક = $2$,લિથિયમનો પરમાણુ ક્રમાંક = $3$)

હાઇડ્રોજન પરમાણુને પ્રોટોન અને ઇલેક્ટ્રોનમાં અલગ કરવા માટે $13.6 \text{ eV}$ ઉર્જાની જરૂર પડે છે. જો હાઇડ્રોજન પરમાણુમાં ઇલેક્ટ્રોનની કક્ષીય ત્રિજ્યા $5.3 \times 10^{-11} \text{ m}$ હોય, તો ઇલેક્ટ્રોનનો વેગ . . . . . . છે.

હાઇડ્રોજન પરમાણુ $(_1H^1)$ અને હિલિયમ આયન $(He^+)$ $(_2^4He)$ માટે $2^{\text{nd}}$ કક્ષાના ઇલેક્ટ્રોનની કુલ ઉર્જાનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

જ્યારે હાઇડ્રોજન પરમાણુ $12.09 \,eV$ ઊર્જાનો ફોટોન ઉત્સર્જિત કરે છે,ત્યારે તેના કોણીય વેગમાનમાં થતો ફેરફાર કેટલો હશે? (જ્યાં $h$ એ પ્લાન્કનો અચળાંક છે)