यदि बूलियन व्यंजक ((p vee q) wedge (q rightar | vedclass

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Question

(C) निहितार्थ $A \rightarrow B$ केवल तभी असत्य होता है जब $A$ सत्य हो और $B$ असत्य हो। यहाँ,$A = (p \vee q) \wedge (q \rightarrow r) \wedge (\sim r)$

Vedclass · Accepted Answer

$T, F, F$

Vedclass · Answer

(C) निहितार्थ $A \rightarrow B$ केवल तभी असत्य होता है जब $A$ सत्य हो और $B$ असत्य हो। यहाँ,$A = (p \vee q) \wedge (q \rightarrow r) \wedge (\sim r)$ और $B = (p \wedge q)$ है। $B = (p \wedge q)$ के असत्य होने के लिए,$p$ या $q$ में से कम से कम एक असत्य होना चाहिए। $A$ के सत्य होने के लिए,सभी घटक $(p \vee q)$,$(q \rightarrow r)$,और $(\sim r)$ सत्य होने चाहिए। चूंकि $(\sim r)$ सत्य है,इसलिए $r$ असत्य होना चाहिए। चूंकि $(q \rightarrow r)$ सत्य है और $r$ असत्य है,इसलिए $q$ असत्य होना चाहिए। चूंकि $(p \vee q)$ सत्य है और $q$ असत्य है,इसलिए $p$ सत्य होना चाहिए। अतः,सत्यता मान $p=T, q=F, r=F$ हैं। विकल्प $C$ की जाँच करने पर: $p=T, q=F, r=F$ लेने पर $A = (T \vee F) \wedge (F \rightarrow F) \wedge (\sim F) = T \wedge T \wedge T = T$ और $B = (T \wedge F) = F$ प्राप्त होता है। चूंकि $T \rightarrow F$ असत्य है,इसलिए विकल्प $C$ सही है।

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