यदि संयुक्त कथन [(p leftrightarrow q) land (q | vedclass

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Question

(B) चरण $1$: निहितार्थ $A 	o B$ केवल तब असत्य होता है जब $A$ सत्य $(T)$ हो और $B$ असत्य $(F)$ हो।चरण $2$: यहाँ, $A = [(p \leftrightarrow q) \land (q

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$(T, F)$

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(B) चरण $1$: निहितार्थ $A 	o B$ केवल तब असत्य होता है जब $A$ सत्य $(T)$ हो और $B$ असत्य $(F)$ हो।चरण $2$: यहाँ, $A = [(p \leftrightarrow q) \land (q 	o r) \land \sim r]$ और $B = (p \land \sim q)$ है। चूँकि $B$ असत्य है, $(p \land \sim q)$ का मान $F$ है।चरण $3$: चूँकि $A$ सत्य है, $(p \leftrightarrow q)$ सत्य है, $(q 	o r)$ सत्य है, और $\sim r$ सत्य है। अतः, $r$ का मान $F$ है।चरण $4$: चूँकि $(q 	o r)$ सत्य है और $r$ असत्य है, तो $q$ को असत्य होना चाहिए (क्योंकि $T 	o F$ असत्य होता है)।चरण $5$: चूँकि $(p \leftrightarrow q)$ सत्य है और $q$ असत्य है, तो $p$ को भी असत्य होना चाहिए।चरण $6$: संगतता की जाँच: $p=F, q=F, r=F$। तब $p \land \sim q = F \land T = F$। यह $B$ के असत्य होने से मेल खाता है।चरण $7$: $(p 	o q) \leftrightarrow (q 	o r)$ का मूल्यांकन: $(F 	o F) \leftrightarrow (F 	o F) = T \leftrightarrow T = T$।चरण $8$: $\sim (p \lor r) 	o (q \land p)$ का मूल्यांकन: $\sim (F \lor F) 	o (F \land F) = \sim F 	o F = T 	o F = F$।चरण $9$: सत्य मान $(T, F)$ हैं।

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$r \in \{p, q, \sim p, \sim q\}$ के उन मानों की संख्या ज्ञात कीजिए जिनके लिए $((p \wedge q)$ $\Rightarrow (r \vee q)) \wedge ((p \wedge r)$ $\Rightarrow q)$ एक पुनरुक्ति (tautology) है:

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