यदि एक समांतर चतुर्भुज के दो विकर्ण क्रमशः 72 | vedclass

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Question

(A) माना समांतर चतुर्भुज $ABCD$ है जिसके विकर्ण $AC = 72 \, cm$ और $BD = 30 \, cm$ हैं।समांतर चतुर्भुज में,विकर्ण एक-दूसरे को बिंदु $O$ पर समद्विभाजित

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$156$

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(A) माना समांतर चतुर्भुज $ABCD$ है जिसके विकर्ण $AC = 72 \, cm$ और $BD = 30 \, cm$ हैं।समांतर चतुर्भुज में,विकर्ण एक-दूसरे को बिंदु $O$ पर समद्विभाजित करते हैं।अतः,$OA = OC = \frac{72}{2} = 36 \, cm$ और $OB = OD = \frac{30}{2} = 15 \, cm$.समचतुर्भुज में विकर्ण एक-दूसरे को समकोण पर समद्विभाजित करते हैं,इसलिए भुजा की लंबाई $s = \sqrt{(\frac{d_1}{2})^2 + (\frac{d_2}{2})^2}$ द्वारा प्राप्त होती है।$s = \sqrt{36^2 + 15^2} = \sqrt{1296 + 225} = \sqrt{1521} = 39 \, cm$.चूंकि समचतुर्भुज की चारों भुजाएँ समान होती हैं,इसलिए परिमाप $4 	imes 39 = 156 \, cm$ होगा।नोट: यदि समांतर चतुर्भुज के विकर्ण समकोण पर समद्विभाजित करते हैं,तो वह एक समचतुर्भुज होता है।

यदि एक समांतर चतुर्भुज के दो विकर्ण क्रमशः $72 \, cm$ और $30 \, cm$ हैं,तो इसका परिमाप $cm$ में ज्ञात कीजिए।

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