यदि एक समांतर चतुर्भुज के दो विकर्ण bar{d_1} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल जिसके विकर्ण $\bar{d_1}$ और $\bar{d_2}$ हैं,सूत्र $	ext{Area} = \frac{1}{2} |\bar{d_1} 	imes \bar{d_2}|$ द्वारा दिय

Vedclass · Accepted Answer

$3 \sqrt{\frac{5}{2}}$

Vedclass · Answer

(D) समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल जिसके विकर्ण $\bar{d_1}$ और $\bar{d_2}$ हैं,सूत्र $	ext{Area} = \frac{1}{2} |\bar{d_1} 	imes \bar{d_2}|$ द्वारा दिया जाता है। सबसे पहले,सदिश गुणनफल $\bar{d_1} 	imes \bar{d_2}$ की गणना करें: $\bar{d_1} 	imes \bar{d_2} = \begin{vmatrix} \bar{i} & \bar{j} & \bar{k} \ 1 & 2 & 3 \ -2 & 1 & -2 \end{vmatrix}$ $= \bar{i}(-4 - 3) - \bar{j}(-2 - (-6)) + \bar{k}(1 - (-4))$ $= -7\bar{i} - 4\bar{j} + 5\bar{k}$. अब,इस सदिश का परिमाण ज्ञात करें: $|\bar{d_1} 	imes \bar{d_2}| = \sqrt{(-7)^2 + (-4)^2 + 5^2} = \sqrt{49 + 16 + 25} = \sqrt{90} = 3\sqrt{10}$. अंत में,क्षेत्रफल $\frac{1}{2} 	imes 3\sqrt{10} = \frac{3}{2} \sqrt{10} = 3\sqrt{\frac{10}{4}} = 3\sqrt{\frac{5}{2}}$ है। अतः,सही विकल्प $D$ है।

Similar Questions

एक ऐसा सदिश ज्ञात कीजिए जो सदिशों $\hat{i} + \hat{j} + \hat{k}$ और $\hat{i} + \hat{j}$ दोनों के लंबवत हो।

यदि $\vec{a}+\vec{b}+\vec{c}=0$ है,तो सिद्ध कीजिए कि $\vec{a} \times \vec{b}=\vec{b} \times \vec{c}=\vec{c} \times \vec{a} .$ इस परिणाम की ज्यामितीय व्याख्या कीजिए।

यदि $a, b, c, d$ समतलीय सदिश हैं,तो $(a \times b) \times (c \times d)$ का मान क्या होगा?

यदि $a = i + j + 2k$ और $b = 3i + j + k$ है,तो $a \times b$ का मान ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module