જો એકસાથેના સુરેખ સમીકરણો 3x - 2y + z = 5k, 2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણોની સિસ્ટમ: $3x - 2y + z = 5k$ $2x + 3y - 2z = -5k$ $x + 4y + 3z = k$ સૌ પ્રથમ, સહગુણક શ્રેણિકનો નિશ્ચાયક $D$ શોધો: $D = \begin{vmatrix

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણોની સિસ્ટમ: $3x - 2y + z = 5k$ $2x + 3y - 2z = -5k$ $x + 4y + 3z = k$ સૌ પ્રથમ, સહગુણક શ્રેણિકનો નિશ્ચાયક $D$ શોધો: $D = \begin{vmatrix} 3 & -2 & 1 \ 2 & 3 & -2 \ 1 & 4 & 3 \end{vmatrix} = 3(9 + 8) + 2(6 + 2) + 1(8 - 3) = 3(17) + 2(8) + 1(5) = 51 + 16 + 5 = 72$. હવે, ક્રેમરના નિયમનો ઉપયોગ કરીને $D_3$ શોધો: $D_3 = \begin{vmatrix} 3 & -2 & 5k \ 2 & 3 & -5k \ 1 & 4 & k \end{vmatrix} = k \begin{vmatrix} 3 & -2 & 5 \ 2 & 3 & -5 \ 1 & 4 & 1 \end{vmatrix} = k [3(3 + 20) + 2(2 + 5) + 5(8 - 3)] = k [3(23) + 2(7) + 5(5)] = k [69 + 14 + 25] = 108k$. કારણ કે $z = \frac{D_3}{D} = 3$, તેથી: $\frac{108k}{72} = 3$ $\frac{3k}{2} = 3$ $3k = 6$ $k = 2$.

જો એકસાથેના સુરેખ સમીકરણો $3x - 2y + z = 5k$, $2x + 3y - 2z = -5k$, અને $x + 4y + 3z = k$ નો અનન્ય ઉકેલ $x = \alpha, y = \beta, z = 3$ હોય, તો $k =$

Similar Questions

$a$ ની ધન કિંમત શોધો જેના માટે સુરેખ સમઘાત સમીકરણોની સંહતિ $x+ay+z=0$, $ax+2y-z=0$, અને $2x+3y+z=0$ ને શૂન્યેતર ઉકેલો મળે.

$\lambda$ અને $\mu$ ની કઈ કિંમતો માટે સમીકરણ સંહતિ $x+y+z=6$,$3x+5y+5z=26$,અને $x+2y+\lambda z=\mu$ નો કોઈ ઉકેલ નથી?

સમીકરણોની સંહતિની સુસંગતતા તપાસો: $5x - y + 4z = 5$,$2x + 3y + 5z = 2$,અને $5x - 2y + 6z = -1$.

સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ $x + 2y + z = -3$,$3x + 3y - 2z = -1$,અને $2x + 7y + 7z = -4$ માટે:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module