a ની ધન કિંમત શોધો જેના માટે સુરેખ સમઘાત સમીક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) સુરેખ સમઘાત સમીકરણોની સંહતિને શૂન્યેતર ઉકેલ મળે તે માટે સહગુણક શ્રેણિકનો નિશ્ચાયક $0$ હોવો જોઈએ.સહગુણક શ્રેણિક $A = \begin{bmatrix} 1 & a & 1 \ a

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1+\sqrt{5}}{2}$

Vedclass · Answer

(C) સુરેખ સમઘાત સમીકરણોની સંહતિને શૂન્યેતર ઉકેલ મળે તે માટે સહગુણક શ્રેણિકનો નિશ્ચાયક $0$ હોવો જોઈએ.સહગુણક શ્રેણિક $A = \begin{bmatrix} 1 & a & 1 \ a & 2 & -1 \ 2 & 3 & 1 \end{bmatrix}$ છે.નિશ્ચાયક $|A| = 0$ લેતા:$1(2(1) - (-1)(3)) - a(a(1) - (-1)(2)) + 1(a(3) - 2(2)) = 0$$1(2 + 3) - a(a + 2) + 1(3a - 4) = 0$$5 - a^2 - 2a + 3a - 4 = 0$$-a^2 + a + 1 = 0$$a^2 - a - 1 = 0$દ્વિઘાત સૂત્ર $a = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$ નો ઉપયોગ કરતા:$a = \frac{1 \pm \sqrt{(-1)^2 - 4(1)(-1)}}{2(1)} = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 4}}{2} = \frac{1 \pm \sqrt{5}}{2}$.અહીં આપણે $a$ ની ધન કિંમત શોધવાની હોવાથી, $a = \frac{1+\sqrt{5}}{2}$ મળે છે.

$a$ ની ધન કિંમત શોધો જેના માટે સુરેખ સમઘાત સમીકરણોની સંહતિ $x+ay+z=0$, $ax+2y-z=0$, અને $2x+3y+z=0$ ને શૂન્યેતર ઉકેલો મળે.

Similar Questions

નીચેની સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ $7x + 6y - 2z = 0$; $3x + 4y + 2z = 0$; $x - 2y - 6z = 0$ માટે:

$\lambda$ ની કઈ કિંમત માટે સમીકરણ સંહતિ $2x-y-2z=2$, $x-2y+z=-4$, અને $x+y+\lambda z=4$ ને કોઈ ઉકેલ નથી?

જો સમીકરણોની સંહતિ $x + 5y + 6z = 4$, $2x + 3y + 4z = 7$, અને $x + 6y + az = b$ ને અનંત ઉકેલો હોય, તો બિંદુ $(a, b)$ કઈ રેખા પર આવેલું છે?

$a$ ની કઈ કિંમતો માટે સમીકરણ સંહતિ $x+y+z=1$, $2x+3y+2z=2$, અને $ax+ay+2az=4$ નો ઉકેલ અનન્ય હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module