यदि पृथ्वी की सतह पर गुरुत्वीय त्वरण $g$ का मान $10 \ m/s^2$ है,तो पृथ्वी के केंद्र पर इसका मान $m/s^2$ में क्या होगा? (मान लीजिए कि पृथ्वी $R$ मीटर त्रिज्या का एक समान घनत्व वाला गोला है।)

पृथ्वी के घूर्णन के कारण अक्षांश के साथ प्रभावी गुरुत्वीय त्वरण $g'$ में परिवर्तन के लिए व्यंजक प्राप्त कीजिए।

दो ग्रहों की त्रिज्याएँ $r_1$ और $r_2$ हैं और उनका घनत्व क्रमशः $p_1$ और $p_2$ है। उनकी सतहों पर गुरुत्वीय त्वरण का अनुपात क्या होगा?

यदि पृथ्वी का द्रव्यमान बदले बिना उसकी त्रिज्या कम हो जाए,तो उसकी सतह पर $g$ का मान बढ़ेगा या घटेगा?

नीचे दो कथन दिए गए हैं। एक को अभिकथन $(A)$ और दूसरे को कारण $(R)$ के रूप में लेबल किया गया है।
अभिकथन $(A) :$ एक सरल लोलक को पृथ्वी की तुलना में $4$ गुना द्रव्यमान और $2$ गुना त्रिज्या वाले ग्रह पर ले जाया जाता है। लोलक का आवर्तकाल पृथ्वी और ग्रह पर समान रहता है।
कारण $(R) :$ लोलक का द्रव्यमान पृथ्वी और दूसरे ग्रह पर अपरिवर्तित रहता है। उपरोक्त कथनों के आलोक में,नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें $:$

पृथ्वी की सतह से $1\, km$ की ऊँचाई पर गुरुत्वीय त्वरण,पृथ्वी की सतह के नीचे $d$ गहराई पर गुरुत्वीय त्वरण के समान है। तो $d = $ ......... $km$