જો left(1+frac{2}{3}+frac{6}{3^{2}}+frac{10}{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $S = 1 + \frac{2}{3} + \frac{6}{3^{2}} + \frac{10}{3^{3}} + \ldots \infty$.$3$ વડે ભાગતા,$\frac{S}{3} = \frac{1}{3} + \frac{2}{3^{2}} + \f

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $S = 1 + \frac{2}{3} + \frac{6}{3^{2}} + \frac{10}{3^{3}} + \ldots \infty$.$3$ વડે ભાગતા,$\frac{S}{3} = \frac{1}{3} + \frac{2}{3^{2}} + \frac{6}{3^{3}} + \ldots \infty$.બંને સમીકરણોની બાદબાકી કરતા: $S - \frac{S}{3} = 1 + \frac{1}{3} + \frac{4}{3^{2}} + \frac{4}{3^{3}} + \ldots \infty$.$\frac{2S}{3} = 1 + \frac{1}{3} + \frac{4}{3^{2}}(1 + \frac{1}{3} + \ldots \infty) = \frac{4}{3} + \frac{4}{9} \left( \frac{3}{2} ight) = \frac{4}{3} + \frac{2}{3} = 2$.આમ,$S = 2 	imes \frac{3}{2} = 3$.હવે,ઘાતાંક $\log_{0.25} \left( \frac{1/3}{1 - 1/3} ight) = \log_{1/4} \left( \frac{1/3}{2/3} ight) = \log_{1/4} \left( \frac{1}{2} ight) = \log_{(1/2)^{2}} (1/2) = \frac{1}{2}$.તેથી,$l = 3^{1/2} = \sqrt{3}$.આથી,$l^{2} = 3$.

Similar Questions

નીચેની શ્રેણીના પ્રથમ પાંચ પદો લખો અને અનુરૂપ શ્રેઢી મેળવો:
$a_{1} = a_{2} = 2, a_{n} = a_{n-1} - 1, n > 2$

જો $a_n = \sqrt{7+\sqrt{7+\sqrt{7+\ldots}}}$ ($n$ વખત),તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

ધારો કે $n = 1, 2, 3, \ldots$ માટે $a_n = \frac{10^n}{n!}$ છે,તો $n$ ની એવી મહત્તમ કિંમત શોધો જેના માટે $a_n$ મહત્તમ હોય.

જો $a_1 = a_2 = 2$ અને $n > 2$ માટે $a_n = a_{n-1} - 1$ હોય,તો $a_5$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module