यदि k के वे मान जिनके लिए समीकरण x^2+2(k+2)x+ | vedclass

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Question

(C) द्विघात समीकरण $x^2+2(k+2)x+6k+7=0$ के मूल समान होने के लिए,विविक्तकर (discriminant) शून्य होना चाहिए,अर्थात $D = b^2 - 4ac = 0$। $ax^2+bx+c=0$ से

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(C) द्विघात समीकरण $x^2+2(k+2)x+6k+7=0$ के मूल समान होने के लिए,विविक्तकर (discriminant) शून्य होना चाहिए,अर्थात $D = b^2 - 4ac = 0$। $ax^2+bx+c=0$ से तुलना करने पर,$a=1$,$b=2(k+2)$,और $c=6k+7$ प्राप्त होता है। इन मानों को प्रतिस्थापित करने पर: $[2(k+2)]^2 - 4(1)(6k+7) = 0$ $4(k^2+4k+4) - 24k - 28 = 0$ $4k^2 + 16k + 16 - 24k - 28 = 0$ $4k^2 - 8k - 12 = 0$ $4$ से विभाजित करने पर: $k^2 - 2k - 3 = 0$ $(k-3)(k+1) = 0$ अतः,$k_1 = 3$ और $k_2 = -1$। इसलिए,$k_1^2 + k_2^2 = (3)^2 + (-1)^2 = 9 + 1 = 10$।

यदि $k$ के वे मान जिनके लिए समीकरण $x^2+2(k+2)x+6k+7=0$ के मूल समान हैं,$k_1$ और $k_2$ हैं,तो $k_1^2+k_2^2=$

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