જો સદિશ a = 3hat{j} + 4hat{k} એ બે સદિશો a_1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે, $a = 3\hat{j} + 4\hat{k}$ અને $b = \hat{i} + \hat{j}$.કારણ કે $a = a_1 + a_2$ અને $a_1$ એ $b$ ને સમાંતર છે, આપણે $a_1 = \lambda b = \l

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3}{2}(\hat{i} + \hat{j})$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે, $a = 3\hat{j} + 4\hat{k}$ અને $b = \hat{i} + \hat{j}$.કારણ કે $a = a_1 + a_2$ અને $a_1$ એ $b$ ને સમાંતર છે, આપણે $a_1 = \lambda b = \lambda(\hat{i} + \hat{j})$ લખી શકીએ, જ્યાં $\lambda$ એક અદિશ છે.કારણ કે $a_2$ એ $b$ ને લંબ છે, તેથી $a_2 \cdot b = 0$ થાય.$a_2 = a - a_1$ મૂકતા, આપણને $(a - a_1) \cdot b = 0$ મળે, જેનો અર્થ છે કે $a \cdot b = a_1 \cdot b$.$a \cdot b = (3\hat{j} + 4\hat{k}) \cdot (\hat{i} + \hat{j}) = 3$ ની ગણતરી કરતા.$a_1 \cdot b = \lambda(\hat{i} + \hat{j}) \cdot (\hat{i} + \hat{j}) = \lambda(1^2 + 1^2) = 2\lambda$ ની ગણતરી કરતા.બંનેને સરખાવતા, $2\lambda = 3$, તેથી $\lambda = \frac{3}{2}$.આમ, $a_1 = \frac{3}{2}(\hat{i} + \hat{j})$.

Similar Questions

નીચેનાને અદિશ (scalar) અને સદિશ (vector) રાશિઓમાં વર્ગીકૃત કરો:
કાર્ય (Work done)

જો $\vec{a} = 4\hat{i} + \hat{j} + \hat{k}$, $\vec{b} = 2\hat{i} + \hat{j} + 2\hat{k}$ અને $\vec{c} = 3\hat{i} + 4\hat{j} + 5\hat{k}$ હોય, તો $(\vec{a} + \vec{b}) \cdot (\vec{b} + \vec{c}) =$ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module