જો સદિશો $\vec{AB} = \hat{i} + 3\hat{j} + 4\hat{k}$ અને $\vec{AC} = 5\hat{i} + \hat{j} + 2\hat{k}$ એ ત્રિકોણ $ABC$ ની બે બાજુઓ હોય,જેનું મધ્યકેન્દ્ર $G$ છે,તો $|\vec{AG}| = $

ધારો કે $\alpha, \beta, \gamma$ ભિન્ન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે. સ્થાન સદિશો $\alpha \hat{i} + \beta \hat{j} + \gamma \hat{k}$,$\beta \hat{i} + \gamma \hat{j} + \alpha \hat{k}$,અને $\gamma \hat{i} + \alpha \hat{j} + \beta \hat{k}$ ધરાવતા બિંદુઓ:

ધારો કે $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ ત્રણ શૂન્યેત્તર સદિશો છે જે જોડીમાં અસમરેખ છે. જો $\vec{a} + 3\vec{b}$ એ $\vec{c}$ સાથે સમરેખ હોય અને $\vec{b} + 2\vec{c}$ એ $\vec{a}$ સાથે સમરેખ હોય,તો $\vec{a} + 3\vec{b} + 6\vec{c}$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $ABCDEF$ એ એક નિયમિત ષટ્કોણ છે જેના શિરોબિંદુઓ $A, B, C, D, E, F$ ઘડિયાળની વિરુદ્ધ દિશામાં છે. તો સદિશ $\vec{AB} + \vec{AF} + \vec{CD} + \vec{EF}$ એ કોના બરાબર છે?

સદિશો $\vec{a}=2 \hat{i}-2 \hat{j}+5 \hat{k}$ અને $\vec{b}=-2 \hat{i}+5 \hat{j}-3 \hat{k}$ ના સરવાળાની દિશામાંનો સદિશ કયો છે?

$\triangle PQR$ માં,$(4 \hat{i}+3 \hat{j}+6 \hat{k})$,$(2 \hat{i}+2 \hat{j}+3 \hat{k})$ અને $(3 \hat{i}+\hat{j}+3 \hat{k})$ એ અનુક્રમે શિરોબિંદુઓ $P, Q$ અને $R$ ના સ્થાન સદિશો છે. તો $P$ ના ખૂણાના દ્વિભાજકનું $QR$ સાથેના છેદબિંદુનો સ્થાન સદિશ શોધો.