જો સદિશો $\vec{AB} = -3\hat{i} + 4\hat{k}$ અને $\vec{AC} = 5\hat{i} - 2\hat{j} + 4\hat{k}$ એ $\triangle ABC$ ની બાજુઓ હોય,તો $A$ માંથી પસાર થતી મધ્યગાની લંબાઈ શોધો.

ચતુષ્કોણ $ABCD$ માં,બિંદુ $P$ એ $DC$ નું $1:2$ ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે અને $Q$ એ $AC$ નું મધ્યબિંદુ છે. જો $\overrightarrow{AB}+2\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{BC}-2\overrightarrow{DC}=k\overrightarrow{PQ}$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

આપેલ પરિપથમાં,પરિપથમાંથી વહેતો વિદ્યુતપ્રવાહ કેટલો છે ($A$ માં)?

ધારો કે પ્રવાહીનું એક ટીપું તેની સપાટીની ઉર્જામાં ઘટાડો થવાથી બાષ્પીભવન પામે છે,જેથી તેનું તાપમાન બદલાતું નથી. આ શક્ય બનવા માટે ટીપાની લઘુત્તમ ત્રિજ્યા કેટલી હોવી જોઈએ? સપાટીનું તાણ $T$ છે,પ્રવાહીની ઘનતા $\rho$ છે અને $L$ તેની બાષ્પીભવનની ગુપ્ત ઉષ્મા છે.

$10\, m$ ની ઊંડાઈએથી પાણીને પમ્પ કરવામાં આવે છે અને $10^{-2}\, m^2$ આડછેદ ધરાવતી પાઇપ દ્વારા પહોંચાડવામાં આવે છે. જો પ્રતિ સેકન્ડ $10^{-1}\, m^3$ કદનું પાણી પહોંચાડવાનું હોય,તો જરૂરી પાવર ............ $kW$ હશે.

$A(1, 3, 4)$ અને $B$ ને જોડતી રેખાને બિંદુ $P(-2, 3, 5)$ એ $1: 3$ ના ગુણોત્તરમાં વિભાજિત કરે છે, તો $B$ ના યામ શોધો.