यदि सदिश vec{AB} = -3hat{i} + 4hat{k} और vec{ | vedclass

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Question

(B) मान लीजिए कि $D$,भुजा $BC$ का मध्य-बिंदु है। $A$ से गुजरने वाली माध्यिका सदिश $\vec{AD}$ है।चूंकि $D$,$BC$ का मध्य-बिंदु है,$A$ के सापेक्ष $D$ का

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$\sqrt{18}$

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(B) मान लीजिए कि $D$,भुजा $BC$ का मध्य-बिंदु है। $A$ से गुजरने वाली माध्यिका सदिश $\vec{AD}$ है।चूंकि $D$,$BC$ का मध्य-बिंदु है,$A$ के सापेक्ष $D$ का स्थिति सदिश,सदिशों $\vec{AB}$ और $\vec{AC}$ के औसत द्वारा दिया जाता है:$\vec{AD} = \frac{1}{2}(\vec{AB} + \vec{AC})$$\vec{AD} = \frac{1}{2}((-3\hat{i} + 4\hat{k}) + (5\hat{i} - 2\hat{j} + 4\hat{k}))$$\vec{AD} = \frac{1}{2}(2\hat{i} - 2\hat{j} + 8\hat{k}) = \hat{i} - \hat{j} + 4\hat{k}$माध्यिका $\vec{AD}$ की लंबाई,सदिश $\vec{AD}$ का परिमाण है:$|\vec{AD}| = \sqrt{(1)^2 + (-1)^2 + (4)^2}$$|\vec{AD}| = \sqrt{1 + 1 + 16} = \sqrt{18}$

यदि सदिश $\vec{AB} = -3\hat{i} + 4\hat{k}$ और $\vec{AC} = 5\hat{i} - 2\hat{j} + 4\hat{k}$ एक $\triangle ABC$ की भुजाएँ हैं,तो $A$ से गुजरने वाली माध्यिका की लंबाई ज्ञात कीजिए।

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