જો પરવલયનું શિરોબિંદુ ઉગમબિંદુ પર હોય અને નિયામિકા $x + 5 = 0$ હોય,તો તેની નાભિલંબની લંબાઈ કેટલી થાય?

પરવલય $y^2=12x$ ને સ્પર્શકનું સમીકરણ,જે $X$-અક્ષની ધન દિશા સાથે $30^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે,તે $x-\sqrt{3}y+9=0$ છે. તો તેનો સ્પર્શબિંદુ શોધો.

એક રેખા $L: y=mx+3$ એ $y$-અક્ષને $E(0,3)$ પર અને પરવલય $y^2=16x, 0 \leq y \leq 6$ ના ચાપને બિંદુ $F(x_0, y_0)$ પર મળે છે. $F(x_0, y_0)$ પર પરવલયનો સ્પર્શક $y$-અક્ષને $G(0, y_1)$ પર છેદે છે. રેખા $L$ નો ઢાળ $m$ એવી રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે કે જેથી ત્રિકોણ $EFG$ નું ક્ષેત્રફળ સ્થાનિક મહત્તમ હોય.
યાદી $I$ ને યાદી $II$ સાથે જોડો અને નીચે આપેલા કોડનો ઉપયોગ કરીને સાચો જવાબ પસંદ કરો:

યાદી $I$	યાદી $II$
$P. \quad m=$	$1. \quad 1/2$
$Q. \quad \triangle EFG \text{ \text{નું મહત્તમ ક્ષેત્રફળ }} =$	$2. \quad 4$
$R. \quad y_0=$	$3. \quad 2$
$S. \quad y_1=$	$4. \quad 1$

કોડ્સ: $P \quad Q \quad R \quad S$

પરવલય $3x^{2} = 16y$ ની નિયામિકાનું સમીકરણ શું છે?

બિંદુ $(-1, 2)$ માંથી પરવલય $y^2 = 4x$ પર સ્પર્શકો દોરવામાં આવે છે,તો સ્પર્શક જીવાનું સમીકરણ શોધો.

નીચેનામાંથી કઈ રેખા પરવલય $y^2=4ax$ ને સ્પર્શે છે?