પરવલય y^2=12x ને સ્પર્શકનું સમીકરણ,જે X-અક્ષન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) પરવલયનું સમીકરણ $y^2 = 12x$ છે,જે $y^2 = 4ax$ સ્વરૂપમાં છે,જ્યાં $4a = 12$,તેથી $a = 3$. ધારો કે સ્પર્શબિંદુ $(x_1, y_1)$ છે. પરવલય $y^2 = 4ax$ મા

Vedclass · Accepted Answer

$(9, 6\sqrt{3})$

Vedclass · Answer

(D) પરવલયનું સમીકરણ $y^2 = 12x$ છે,જે $y^2 = 4ax$ સ્વરૂપમાં છે,જ્યાં $4a = 12$,તેથી $a = 3$. ધારો કે સ્પર્શબિંદુ $(x_1, y_1)$ છે. પરવલય $y^2 = 4ax$ માટે $(x_1, y_1)$ આગળ સ્પર્શકનું સમીકરણ $yy_1 = 2a(x + x_1)$ છે. $a = 3$ મૂકતા,આપણને $yy_1 = 6(x + x_1)$ મળે છે,જેનું સાદું રૂપ $6x - y_1y + 6x_1 = 0$ થાય છે. આપણને સ્પર્શકનું સમીકરણ $x - \sqrt{3}y + 9 = 0$ આપેલ છે. બંને સમીકરણોની સરખામણી કરતા: $\frac{6}{1} = \frac{-y_1}{-\sqrt{3}} = \frac{6x_1}{9}$. $\frac{6}{1} = \frac{y_1}{\sqrt{3}}$ પરથી,$y_1 = 6\sqrt{3}$ મળે છે. $\frac{6}{1} = \frac{6x_1}{9}$ પરથી,$x_1 = 9$ મળે છે. આમ,સ્પર્શબિંદુ $(9, 6\sqrt{3})$ છે.

Similar Questions

પરવલય ${y^2} - 4y - 2x - 8 = 0$ ના નાભિલંબની લંબાઈ કેટલી છે?

ધારો કે એક પરવલય $y=ax^2+bx+c$ ને બે $x$-અંતઃખંડો છે,એક ધન અને એક ઋણ,અને તેનું શિરોબિંદુ $(2,-2)$ છે. તો,નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

બિંદુ $(-2, -1)$ માંથી વક્ર $y^2 = 4x$ પર બે સ્પર્શકો દોરવામાં આવે છે. જો તેમની વચ્ચેનો ખૂણો $\alpha$ હોય,તો $|\tan \alpha|$ ની કિંમત કેટલી થાય?

પરવલય $x^{2}+2 x y+y^{2}-5 x+5 y-5=0$ ની અક્ષ છે

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module