यदि किसी धातु का कार्य फलन $\phi$ है और आपतित प्रकाश की आवृत्ति $v$ है,तो किस स्थिति में फोटो-इलेक्ट्रॉन का उत्सर्जन नहीं होगा?

जब एक धात्विक सतह को $\lambda$ तरंगदैर्ध्य के विकिरण से प्रकाशित किया जाता है,तो निरोधी विभव (stopping potential) $V$ होता है। यदि उसी सतह को $3 \lambda$ तरंगदैर्ध्य के विकिरण से प्रकाशित किया जाता है,तो निरोधी विभव $V/4$ हो जाता है। धात्विक सतह के लिए देहली तरंगदैर्ध्य (threshold wavelength) क्या है?

धातु की सतह से फोटोइलेक्ट्रिक उत्सर्जन के लिए स्टॉपिंग पोटेंशियल $V_0$ को $Y-$ अक्ष पर और आपतित प्रकाश की आवृत्ति $\nu$ को $X-$ अक्ष पर आलेखित किया गया है। चित्रानुसार एक सीधी रेखा प्राप्त होती है। प्लांक नियतांक $h$ किसके द्वारा दिया जाता है?

$\phi_0$ कार्य-फलन वाले एक प्रकाश-विद्युत पदार्थ पर $\lambda$ तरंगदैर्ध्य का प्रकाश आपतित किया जाता है (जहाँ $\lambda < \frac{hc}{\phi_0}$)। सबसे तेज़ फोटोइलेक्ट्रॉन की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य $\lambda_d$ है। आपतित प्रकाश की तरंगदैर्ध्य में $\Delta \lambda$ का परिवर्तन $\lambda_d$ में $\Delta \lambda_d$ का परिवर्तन उत्पन्न करता है। तो अनुपात $\frac{\Delta \lambda_d}{\Delta \lambda}$ किसके समानुपाती है?

आइंस्टीन के प्रकाश-विद्युत समीकरण के अनुसार,धातु से उत्सर्जित प्रकाश-इलेक्ट्रॉनों की गतिज ऊर्जा बनाम आपतित विकिरण की आवृत्ति का ग्राफ एक सीधी रेखा है जिसका ढाल:

$5 \, mW$ तीव्रता वाला एक मोनोक्रोमैटिक प्रकाश स्रोत प्रति सेकंड $8 \times 10^{15}$ फोटॉन उत्सर्जित करता है। यह प्रकाश एक धातु की सतह से फोटोइलेक्ट्रॉन उत्सर्जित करता है। इस सेटअप के लिए स्टॉपिंग पोटेंशियल $2.0 \, V$ है। धातु का कार्य फलन (work function) ............ $eV$ होगा। ($.9$ में)