જો દ્વિઘાત બહુપદી x^{2}+(a+1)x+b ના શૂન્યો 2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $p(x) = x^{2} + (a+1)x + b$.આપેલ છે કે $2$ અને $-3$ એ દ્વિઘાત બહુપદી $p(x)$ ના શૂન્યો છે.તેથી,$p(2) = 0$ અને $p(-3) = 0$.$x = 2$ માટે:$2^{

Vedclass · Accepted Answer

$a=0, b=-6$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $p(x) = x^{2} + (a+1)x + b$.આપેલ છે કે $2$ અને $-3$ એ દ્વિઘાત બહુપદી $p(x)$ ના શૂન્યો છે.તેથી,$p(2) = 0$ અને $p(-3) = 0$.$x = 2$ માટે:$2^{2} + (a+1)(2) + b = 0$$4 + 2a + 2 + b = 0$$2a + b = -6$ ..... $(i)$$x = -3$ માટે:$(-3)^{2} + (a+1)(-3) + b = 0$$9 - 3a - 3 + b = 0$$-3a + b = -6$ ..... $(ii)$સમીકરણ $(i)$ માંથી સમીકરણ $(ii)$ બાદ કરતા:$(2a + b) - (-3a + b) = -6 - (-6)$$2a + b + 3a - b = 0$$5a = 0 \Rightarrow a = 0$.$a = 0$ ની કિંમત સમીકરણ $(i)$ માં મૂકતા:$2(0) + b = -6 \Rightarrow b = -6$.આમ,જરૂરી કિંમતો $a = 0$ અને $b = -6$ છે.

જો દ્વિઘાત બહુપદી $x^{2}+(a+1)x+b$ ના શૂન્યો $2$ અને $-3$ હોય,તો

Similar Questions

એક દ્વિઘાત બહુપદી શોધો,જેના શૂન્યોનો સરવાળો અને ગુણાકાર અનુક્રમે $\sqrt{2}$ અને $\frac{1}{3}$ હોય.

નીચેના વિધાનની સત્યતા તપાસો: $(x-2)$ એ $x^{3}+5x^{2}-2x-25$ નો અવયવ છે.

જો બહુપદી $x^{3}-3x^{2}+x+1$ ના શૂન્યો $a-b, a, a+b$ હોય,તો $a$ અને $b$ શોધો.

બહુપદી $p(x) = x^2 - 4x + 3$ માટે $\alpha + \beta$ ની કિંમત . . . . . . છે.

નીચે આપેલી દ્વિઘાત બહુપદીના શૂન્યો શોધો: $p(x) = 3x^2 + 15x$. ($, -5$ માં)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module