यदि द्विघात बहुपद x^{2}+(a+1)x+b के शून्यक 2 | vedclass

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Question

(A) माना $p(x) = x^{2} + (a+1)x + b$.दिया गया है कि $2$ और $-3$ द्विघात बहुपद $p(x)$ के शून्यक हैं।इसलिए,$p(2) = 0$ और $p(-3) = 0$.$x = 2$ के लिए:$2^{

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$a=0, b=-6$

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(A) माना $p(x) = x^{2} + (a+1)x + b$.दिया गया है कि $2$ और $-3$ द्विघात बहुपद $p(x)$ के शून्यक हैं।इसलिए,$p(2) = 0$ और $p(-3) = 0$.$x = 2$ के लिए:$2^{2} + (a+1)(2) + b = 0$$4 + 2a + 2 + b = 0$$2a + b = -6$ ..... $(i)$$x = -3$ के लिए:$(-3)^{2} + (a+1)(-3) + b = 0$$9 - 3a - 3 + b = 0$$-3a + b = -6$ ..... $(ii)$समीकरण $(i)$ में से समीकरण $(ii)$ को घटाने पर:$(2a + b) - (-3a + b) = -6 - (-6)$$2a + b + 3a - b = 0$$5a = 0 \Rightarrow a = 0$.$a = 0$ का मान समीकरण $(i)$ में रखने पर:$2(0) + b = -6 \Rightarrow b = -6$.अतः,अभीष्ट मान $a = 0$ और $b = -6$ हैं।

यदि द्विघात बहुपद $x^{2}+(a+1)x+b$ के शून्यक $2$ और $-3$ हैं,तो

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यदि $\alpha, \beta$ और $\gamma$ त्रिघात बहुपद $p(x) = x^{3} + x^{2} - 17x + 15$ के शून्यक हैं,तो $\alpha\beta + \beta\gamma + \gamma\alpha = \dots$

दिए गए बहुपद के प्रकार को उसकी घात के आधार पर पहचानिए: $p(x) = 9x^{2} + \frac{7}{2}x^{3} + 5$.

$x = 1$ पर $p(x) = 3x^2 + 7x + 4$ का मान क्या है?

द्विघात बहुपद $4s^{2}-4s+1$ के शून्यक ज्ञात कीजिए और शून्यकों तथा गुणांकों के बीच के संबंध की सत्यता की जाँच कीजिए।

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