$x = 1$ पर $p(x) = 3x^2 + 7x + 4$ का मान क्या है?

क्या निम्नलिखित कथन 'सत्य' हैं या 'असत्य'? अपने उत्तरों का औचित्य सिद्ध कीजिए।
यदि एक द्विघात बहुपद $ax^2 + bx + c$ के दोनों शून्यक धनात्मक हैं,तो $a, b$ और $c$ तीनों के चिह्न समान होते हैं।

$p(x) = \dots$ की घात $5$ है। निम्नलिखित में से कौन सा बहुपद इस शर्त को पूरा करता है?

यदि द्विघात बहुपद $ax^{2} + bx + c, c \neq 0$ के शून्यक समान हैं,तो

यदि द्विघात बहुपद $x^{2}+3x+k$ का एक शून्यक $2$ है,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

संश्लेषित विभाजन (synthetic division) विधि का उपयोग करके $p(t) = 2t^2 + 3t + 1$ को $t + 2$ से विभाजित कीजिए।