यदि एक गोले के व्यास के मापन में pm 0.04 text | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) दिया गया है,व्यास में त्रुटि $\Delta D = \pm 0.04 	ext{ cm}$ है।चूंकि त्रिज्या $r = \frac{D}{2}$ है,इसलिए त्रिज्या में त्रुटि $\Delta r = \frac{\

Vedclass · Accepted Answer

$\pm 0.6$

Vedclass · Answer

(D) दिया गया है,व्यास में त्रुटि $\Delta D = \pm 0.04 	ext{ cm}$ है।चूंकि त्रिज्या $r = \frac{D}{2}$ है,इसलिए त्रिज्या में त्रुटि $\Delta r = \frac{\Delta D}{2} = \pm \frac{0.04}{2} = \pm 0.02 	ext{ cm}$ होगी।गोले का आयतन $V = \frac{4}{3} \pi r^3$ होता है।$r$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,$\frac{dV}{dr} = 4 \pi r^2$ प्राप्त होता है।आयतन में अनुमानित त्रुटि $\Delta V \approx \frac{dV}{dr} \Delta r = 4 \pi r^2 \Delta r$ है।आयतन में प्रतिशत त्रुटि $\frac{\Delta V}{V} 	imes 100$ द्वारा दी जाती है।मान रखने पर,$\frac{\Delta V}{V} 	imes 100 = \frac{4 \pi r^2 \Delta r}{\frac{4}{3} \pi r^3} 	imes 100 = \frac{3 \Delta r}{r} 	imes 100$ प्राप्त होता है।यहाँ $r = 10 	ext{ cm}$ और $\Delta r = \pm 0.02 	ext{ cm}$ है,अतः प्रतिशत त्रुटि $\frac{3 	imes (\pm 0.02)}{10} 	imes 100 = \frac{\pm 0.06}{10} 	imes 100 = \pm 0.6 \%$ है।

Similar Questions

$(0.0037)^{\frac{1}{2}}$ का सन्निकट मान ज्ञात कीजिए।

अवकलनों का उपयोग करके $(33)^{-\frac{1}{5}}$ का सन्निकट मान ज्ञात कीजिए।

$f(x)=3x^{2}+5x+3$ के लिए $f(3.02)$ का सन्निकट मान ज्ञात कीजिए।

$x=3.02$ पर $f(x)=3x^{2}+5x+3$ का अनुमानित मान क्या है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module