જો ત્રણ પાસા ફેંકવામાં આવે,તો ઉપરની સપાટી પરના અંકોનો સરવાળો ઓછામાં ઓછો $5$ હોય તેની સંભાવના કેટલી છે?

પ્રથમ $20$ પૂર્ણાંકોમાંથી યાદચ્છિક રીતે ત્રણ પૂર્ણાંકો પસંદ કરવામાં આવે છે. તેમનો ગુણાકાર બેકી હોય તેની સંભાવના કેટલી?

દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના સહગુણકો $a, b, c$ એ ગણ $\{1, 2, 3, 4, 5, 6\}$ માંથી પસંદ કરવામાં આવે છે. જો આ સમીકરણને બે ભિન્ન વાસ્તવિક બીજ હોય તેની સંભાવના $p$ હોય,તો $216p$ ની કિંમત શોધો:

$10$ એન્જિનિયરિંગ કોલેજો અને પાંચ વિદ્યાર્થીઓ $A, B, C, D, E$ છે. આ દરેક વિદ્યાર્થીઓને આ $10$ એન્જિનિયરિંગ કોલેજોમાંથી ઓફર મળી છે. તેઓ એકબીજાથી સ્વતંત્ર રીતે યાદચ્છિક રીતે કોલેજ પસંદ કરે છે. બધા વિદ્યાર્થીઓને અલગ-અલગ કોલેજમાં પ્રવેશ મળે તેની સંભાવના $\frac{a}{b}$ તરીકે દર્શાવી શકાય છે,જ્યાં $a$ અને $b$ પરસ્પર અવિભાજ્ય સંખ્યાઓ છે. તો $a + b$ નું મૂલ્ય શોધો.

એક પાસાને ત્રણ વાર ફેંકવામાં આવે છે. દરેક વખતે અગાઉની સંખ્યા કરતા મોટી સંખ્યા મળે તેની સંભાવના કેટલી છે?

$6$ પુરુષો અને $4$ સ્ત્રીઓમાંથી $5$ સભ્યોની સમિતિ બનાવવાની છે. સમિતિમાં ઓછામાં ઓછી એક સ્ત્રી હોય તેની સંભાવના કેટલી છે?