यदि $M$ द्रव्यमान के तीन कणों को $a$ भुजा वाले एक समबाहु त्रिभुज के कोनों पर रखा जाता है,तो निकाय की स्थितिज ऊर्जा और यदि त्रिभुज की भुजा को $a$ से बदलकर $2a$ कर दिया जाए तो किया गया कार्य क्या होगा?

  • A
    $\frac{3GM}{a}, \frac{3GM}{2a}$
  • B
    $-\frac{3GM^2}{a}, \frac{3GM^2}{2a}$
  • C
    $-\frac{3GM^2}{a}, \frac{3GM^2}{4a}$
  • D
    $-\frac{3GM^2}{a}, \frac{3GM}{2a}$

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$m$ द्रव्यमान के एक पिंड को पृथ्वी की सतह से $h$ छोटी ऊँचाई पर रखा गया है। यदि पृथ्वी की त्रिज्या $R$ और इसका द्रव्यमान $M$ है,तो पिंड और पृथ्वी निकाय की स्थितिज ऊर्जा ($h = \infty$ को संदर्भ स्थिति मानते हुए) क्या होगी?

Difficult
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यदि किसी बिंदु पर गुरुत्वीय क्षेत्र की तीव्रता $E = K/x^3$ है,तो उस बिंदु पर गुरुत्वीय विभव क्या होगा?

Difficult
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$x$-अक्ष पर और मूलबिंदु से $x$ दूरी पर,द्रव्यमान वितरण के कारण गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र $x$-दिशा में $\frac{Ax}{(x^2+a^2)^{3/2}}$ द्वारा दिया गया है। अनंत पर गुरुत्वाकर्षण विभव का मान शून्य मानते हुए,$x$-अक्ष पर $x$ दूरी पर गुरुत्वाकर्षण विभव का परिमाण क्या होगा?

दो संकेंद्रित कोशों (shells) के द्रव्यमान $M$ और $m$ हैं और उनकी त्रिज्याएँ क्रमशः $R$ और $r$ हैं,जहाँ $R > r$ है। यदि $x$ सामान्य केंद्र से दूरी है,तो उस बिंदु पर गुरुत्वीय विभव क्या होगा जिसके लिए $r < x < R$ है?

पृथ्वी की सतह पर एक पिंड की गुरुत्वीय स्थितिज ऊर्जा $E$ है। यदि पिंड को पृथ्वी की सतह से पृथ्वी की त्रिज्या के $150 \%$ के बराबर ऊँचाई पर ले जाया जाता है,तो उसकी गुरुत्वीय स्थितिज ऊर्जा क्या होगी ($E$ में)?

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