यदि तीन बिंदुओं A, B और C के स्थिति सदिश क्रम | vedclass

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Question

(A) दिए गए बिंदु $A(1, x, 3)$,$B(3, 4, 7)$,और $C(y, -2, -5)$ हैं।चूंकि बिंदु संरेख हैं,सदिश $\overrightarrow{AB}$ और $\overrightarrow{BC}$ समानांतर हो

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$(2, -3)$

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(A) दिए गए बिंदु $A(1, x, 3)$,$B(3, 4, 7)$,और $C(y, -2, -5)$ हैं।चूंकि बिंदु संरेख हैं,सदिश $\overrightarrow{AB}$ और $\overrightarrow{BC}$ समानांतर होने चाहिए,अर्थात किसी अदिश $\lambda$ के लिए $\overrightarrow{AB} = \lambda \overrightarrow{BC}$।$\overrightarrow{AB} = (3-1)\hat{i} + (4-x)\hat{j} + (7-3)\hat{k} = 2\hat{i} + (4-x)\hat{j} + 4\hat{k}$.$\overrightarrow{BC} = (y-3)\hat{i} + (-2-4)\hat{j} + (-5-7)\hat{k} = (y-3)\hat{i} - 6\hat{j} - 12\hat{k}$.$\overrightarrow{AB} = \lambda \overrightarrow{BC}$ के घटकों की तुलना करने पर:$2 = \lambda(y-3)$ ... $(i)$$4-x = -6\lambda$ ... $(ii)$$4 = -12\lambda$ ... $(iii)$$(iii)$ से,$\lambda = \frac{4}{-12} = -\frac{1}{3}$.$\lambda = -\frac{1}{3}$ को $(i)$ में रखने पर: $2 = -\frac{1}{3}(y-3) \Rightarrow -6 = y-3 \Rightarrow y = -3$.$\lambda = -\frac{1}{3}$ को $(ii)$ में रखने पर: $4-x = -6(-\frac{1}{3}) \Rightarrow 4-x = 2 \Rightarrow x = 2$.अतः,$(x, y) = (2, -3)$.

सूची-$I$ (पदार्थ)	सूची-$II$ (संरचना)
$A$. प्लास्टर ऑफ पेरिस	$i$. $CaSO_4 \cdot 1/2H_2O$
$B$. एप्सोमाइट	$ii$. $MgSO_4 \cdot 7H_2O$
$C$. कीजेराइट	$iii$. $MgSO_4 \cdot H_2O$
$D$. जिप्सम	$iv$. $CaSO_4 \cdot 2H_2O$
	$v$. $CaSO_4$

यदि तीन बिंदुओं $A, B$ और $C$ के स्थिति सदिश क्रमशः $(1, x, 3)$,$(3, 4, 7)$ और $(y, -2, -5)$ हैं और यदि वे संरेख हैं,तो $(x, y) = $

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