જો ત્રણ એકમ સદિશો overrightarrow{a}, overrigh | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ શરત છે: $\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}=\overrightarrow{0}$ ...$(i)$ કારણ કે $\overrightarrow{a}, \overrightarrow{b

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2 \pi}{3}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ શરત છે: $\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}=\overrightarrow{0}$ ...$(i)$ કારણ કે $\overrightarrow{a}, \overrightarrow{b}, \overrightarrow{c}$ એકમ સદિશો છે, તેથી $|\overrightarrow{a}|=|\overrightarrow{b}|=|\overrightarrow{c}|=1$ થાય. ધારો કે $\overrightarrow{a}$ અને $\overrightarrow{b}$ વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ છે. સમીકરણ $(i)$ પરથી, આપણે લખી શકીએ: $\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}=-\overrightarrow{c}$ બંને બાજુ વર્ગ કરતા: $(\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b})^2=(-\overrightarrow{c})^2$ $|\overrightarrow{a}|^2+|\overrightarrow{b}|^2+2(\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b})=|\overrightarrow{c}|^2$ $|\overrightarrow{a}|=1, |\overrightarrow{b}|=1, |\overrightarrow{c}|=1$ ની કિંમતો મૂકતા: $1^2+1^2+2(\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b})=1^2$ $2+2(\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b})=1$ $2(\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b})=-1$ $\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b}=-\frac{1}{2}$ અદિશ ગુણાકારની વ્યાખ્યા મુજબ, $\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b}=|\overrightarrow{a}||\overrightarrow{b}| \cos 	heta$: $1 \cdot 1 \cdot \cos 	heta = -\frac{1}{2}$ $\cos 	heta = -\frac{1}{2}$ તેથી, $	heta = \frac{2 \pi}{3}$ મળે.

Similar Questions

થર્માઇટ એ આયર્ન ઓક્સાઇડ અને બીજા શેનું મિશ્રણ છે?

મુખ્ય નીપજ $A$ શું છે?

કાર્ડેમમ ટેકરીઓ ક્યાં આવેલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module