જો બે વર્તુળો x^2+y^2-6x-6y+13=0 અને x^2+y^2- | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) વર્તુળોના સમીકરણો $C_1: x^2+y^2-6x-6y+13=0$ અને $C_2: x^2+y^2-8y+9=0$ છે.સામાન્ય જીવા $AB$ નું સમીકરણ $C_1 - C_2 = 0$ દ્વારા મળે છે:$(x^2+y^2-6x-6

Vedclass · Accepted Answer

$\left(-\frac{3}{5}, \frac{1}{5}\right)$

Vedclass · Answer

(B) વર્તુળોના સમીકરણો $C_1: x^2+y^2-6x-6y+13=0$ અને $C_2: x^2+y^2-8y+9=0$ છે.સામાન્ય જીવા $AB$ નું સમીકરણ $C_1 - C_2 = 0$ દ્વારા મળે છે:$(x^2+y^2-6x-6y+13) - (x^2+y^2-8y+9) = 0$$-6x+2y+4 = 0 \Rightarrow 3x-y-2 = 0$.આ પરવલયની નિયામિકા છે.નિયામિકાનો ઢાળ $m_D = 3$ છે.પરવલયની અક્ષ નિયામિકાને લંબ છે અને શિરોબિંદુ $O(0,0)$ માંથી પસાર થાય છે.અક્ષનો ઢાળ $m_A = -1/3$ છે.અક્ષનું સમીકરણ $y - 0 = -1/3(x - 0) \Rightarrow x+3y = 0$ છે.શિરોબિંદુથી નિયામિકા પરના લંબપાદનું બિંદુ $3x-y-2=0$ અને $x+3y=0$ નું છેદબિંદુ છે.આ ઉકેલતા,આપણને $x = 3/5$ અને $y = -1/5$ મળે છે. આ બિંદુ $Z(3/5, -1/5)$ છે.શિરોબિંદુ $O(0,0)$ એ નાભિ $S(\alpha, \beta)$ અને લંબપાદ $Z(3/5, -1/5)$ ને જોડતા રેખાખંડનું મધ્યબિંદુ હોવાથી:$0 = (\alpha + 3/5)/2 \Rightarrow \alpha = -3/5$$0 = (\beta - 1/5)/2 \Rightarrow \beta = 1/5$.આમ,નાભિ $(-3/5, 1/5)$ છે.

Similar Questions

રેખા $x-2y-3=0$ એ પરવલય $y^2=4ax$ ને બિંદુઓ $P$ અને $Q$ માં છેદે છે. જો આ પરવલયનું નાભિ $(\frac{1}{4}, k)$ હોય,તો $PQ=$

જો પરવલય $x^{2}=ay$ એ રેખા $y-2x=1$ પર $\sqrt{40}$ એકમ લંબાઈનો અંતઃખંડ બનાવે, તો $a$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module