જો પરવલય y^2=8x ના સ્પર્શકો જે બિંદુ P(1,3) મ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) પરવલયનું સમીકરણ $y^2 = 8x$ છે,જેનો અર્થ છે કે $4a = 8$,તેથી $a = 2$. ધારો કે બિંદુ $P$ એ $(x_1, y_1) = (1, 3)$ છે. બિંદુ $P(1, 3)$ માંથી પરવલય $y^

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{4}$

Vedclass · Answer

(D) પરવલયનું સમીકરણ $y^2 = 8x$ છે,જેનો અર્થ છે કે $4a = 8$,તેથી $a = 2$. ધારો કે બિંદુ $P$ એ $(x_1, y_1) = (1, 3)$ છે. બિંદુ $P(1, 3)$ માંથી પરવલય $y^2 = 8x$ પર દોરેલા સ્પર્શકોની સ્પર્શક જીવા $AB$ નું સમીકરણ $yy_1 = 2a(x + x_1)$ છે. કિંમતો મૂકતા,આપણને $3y = 2(2)(x + 1)$ મળે છે,જેનું સાદું રૂપ $3y = 4x + 4$ અથવા $4x - 3y + 4 = 0$ થાય છે. પરવલય $y^2 = 4ax$ માટે બિંદુ $(x_1, y_1)$ માંથી દોરેલા સ્પર્શકો દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $	ext{Area} = \frac{(y_1^2 - 4ax_1)^{3/2}}{2a}$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે. $a = 2$,$x_1 = 1$,અને $y_1 = 3$ મૂકતા: $	ext{Area} = \frac{(3^2 - 4(2)(1))^{3/2}}{2(2)} = \frac{(9 - 8)^{3/2}}{4} = \frac{1^{3/2}}{4} = \frac{1}{4}$ ચોરસ એકમ.

Similar Questions

પરવલય $y^2+6y-2x=-5$ માટે,નીચેના વિધાનો ધ્યાનમાં લો:
$I$. શિરોબિંદુ $(-2, -3)$ છે.
$II$. નિયામિકા $y+3=0$ છે.
નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

જો પરવલય $y^2 = 4ax$ પરના બિંદુ $(a, 2a)$ આગળ દોરેલો અભિલંબ પરવલયને ફરીથી $(at^2, 2at)$ બિંદુએ મળે,તો $t$ ની કિંમત શું થાય?

જો $x + y = k$ એ પરવલય ${y^2} = 12x$ નો અભિલંબ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module