यदि दो आव्यूह $A$ और $B$ की कोटि क्रमशः $p \times q$ और $r \times s$ है,तो उन्हें केवल तभी घटाया जा सकता है यदि:

निम्नलिखित समीकरण से $a, b, c,$ और $d$ के मान ज्ञात कीजिए:
$\begin{bmatrix} 2a+b & a-2b \\ 5c-d & 4c+3d \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 4 & -3 \\ 11 & 24 \end{bmatrix}$

यदि $A = \begin{bmatrix} -1 & 0 & 0 \\ 0 & -1 & 0 \\ 0 & 0 & -1 \end{bmatrix}$ है,तो $A^2$ क्या है?

मान लीजिए $A$ एक ऐसा वर्ग आव्यूह है कि सभी $i, j$ के लिए $a_{ij} \in \{-1, 0, 1\}$ है और इसमें प्रत्येक पंक्ति और प्रत्येक स्तंभ में केवल एक ही शून्येतर प्रविष्टि है,तो:

यदि $A = \begin{bmatrix} 2 & 0 & 0 \\ 0 & -2 & 0 \\ 0 & 0 & -1 \end{bmatrix}$ है,तो $A^4 A^{-1} = $

यदि $A = \begin{bmatrix} \sin \alpha & \cos \alpha \\ -\cos \alpha & \sin \alpha \end{bmatrix}$ है,तो सत्यापित कीजिए कि $A^{\prime} A = I$ है।