यदि समीकरण $x^3 - 3x + 2 = 0$ के दो मूल समान हैं,तो मूल क्या हैं?

यदि $\alpha, \beta, \gamma$ समीकरण $x^3-Px^2+Qx-R=0$ के मूल हैं और $(\alpha-2)^2, (\beta-2)^2, (\gamma-2)^2$ समीकरण $x^3-5x^2+4x=0$ के मूल हैं,तो $P+Q+R$ का संभावित न्यूनतम मान ज्ञात कीजिए।

$y = ax^2 + bx + c$ का ग्राफ दर्शाया गया है। निम्नलिखित में से कौन सा सही $\text{नहीं}$ है?

समीकरण $-x^{2}+x-2=0$ को हल कीजिए।

मान लीजिए $a \neq 0$ और $p(x)$ एक बहुपद है जिसकी घात $2$ से अधिक है। यदि $p(x)$ को क्रमशः $x+a$ और $x-a$ से विभाजित करने पर शेषफल $a$ और $-a$ प्राप्त होते हैं,तो $p(x)$ को $x^2-a^2$ से विभाजित करने पर शेषफल क्या होगा:

मान लीजिए $\theta$ एक न्यून कोण है ताकि समीकरण $x^3+4 x^2 \cos \theta+x \cot \theta=0$ के मूल समान हों। तो $\theta$ का मान (रेडियन में) है