यदि m द्रव्यमान वाली एक सूक्ष्म वस्तु की स्थि | vedclass

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Question

(B) हाइजेनबर्ग के अनिश्चितता सिद्धांत के अनुसार: $\Delta x \cdot \Delta p \ge \frac{h}{4 \pi}$.दिया गया है कि स्थिति में अनिश्चितता $(\Delta x)$ और सं

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2m} \sqrt{\frac{h}{\pi}}$

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(B) हाइजेनबर्ग के अनिश्चितता सिद्धांत के अनुसार: $\Delta x \cdot \Delta p \ge \frac{h}{4 \pi}$.दिया गया है कि स्थिति में अनिश्चितता $(\Delta x)$ और संवेग में अनिश्चितता $(\Delta p)$ समान है: $\Delta x = \Delta p$.इस मान को समीकरण में रखने पर: $(\Delta p)^2 = \frac{h}{4 \pi}$.अतः,$\Delta p = \sqrt{\frac{h}{4 \pi}}$.चूंकि संवेग में अनिश्चितता और वेग में अनिश्चितता का संबंध $\Delta p = m \Delta v$ है,इसलिए $m \Delta v = \sqrt{\frac{h}{4 \pi}}$.$\Delta v$ के लिए हल करने पर: $\Delta v = \frac{1}{m} \sqrt{\frac{h}{4 \pi}} = \frac{1}{2m} \sqrt{\frac{h}{\pi}}$.

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