જો સદિશો $\overrightarrow{a}_{1} = x \hat{i} - \hat{j} + \hat{k}$ અને $\overrightarrow{a}_{2} = \hat{i} + y \hat{j} + z \hat{k}$ સમરેખ હોય,તો સદિશ $x \hat{i} + y \hat{j} + z \hat{k}$ ને સમાંતર એક શક્ય એકમ સદિશ ...... છે.

  • A
    $\frac{1}{\sqrt{2}}(-\hat{j} + \hat{k})$
  • B
    $\frac{1}{\sqrt{2}}(\hat{i} - \hat{j})$
  • C
    $\frac{1}{\sqrt{3}}(\hat{i} + \hat{j} - \hat{k})$
  • D
    $\frac{1}{\sqrt{3}}(\hat{i} - \hat{j} + \hat{k})$

Explore More

Similar Questions

જો $\overline{a}=2 \hat{\imath}+3 \hat{\jmath}+\hat{k}$,$\overline{b}=4 \hat{\imath}+5 \hat{\jmath}+3 \hat{k}$ અને $\overline{c}=6 \hat{\imath}+\hat{\jmath}+5 \hat{k}$ એ ત્રિકોણ $ABC$ ના શિરોબિંદુઓના સ્થાન સદિશો હોય,તો ત્રિકોણ $ABC$ ના મધ્યગાઓના છેદબિંદુ (મધ્યકેન્દ્ર) નો સ્થાન સદિશ શોધો.

ત્રણ શૂન્યતર અસમરેખ સદિશો $\vec{a}, \vec{b}$ અને $\vec{c}$ એવા છે કે $\vec{a}+3\vec{b}$ એ $\vec{c}$ સાથે સમરેખ છે, અને $3\vec{b}+2\vec{c}$ એ $\vec{a}$ સાથે સમરેખ છે. તો $\vec{a}+3\vec{b}+2\vec{c}$ બરાબર શું થાય?

$B$ ની સાપેક્ષે બિંદુ $C$ નો સ્થાન સદિશ $i + j$ છે અને $A$ ની સાપેક્ષે $B$ નો સ્થાન સદિશ $i - j$ છે. તો $A$ ની સાપેક્ષે $C$ નો સ્થાન સદિશ શોધો.

વિધાન $(A):$ જો $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ એકમ સદિશો હોય કે જેથી $\vec{a} + \vec{b} + \vec{c} = 0$,તો $\vec{a} \cdot \vec{b} + \vec{b} \cdot \vec{c} + \vec{c} \cdot \vec{a} = -\frac{3}{2}$.
કારણ $(R): (\vec{x} + \vec{y})^2 = |\vec{x}|^2 + |\vec{y}|^2 + 2(\vec{x} \cdot \vec{y})$.

જો $a$ અને $b$ બે શૂન્યતર અને અસમરેખ સદિશો હોય,તો $a + b$ અને $a - b$ એ:

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo