જો તમે બંને છેડે જડેલી દોરી પર નવમો હાર્મોનિક સેટ કરો,તો સાતમા હાર્મોનિકની તુલનામાં તેની આવૃત્તિ કેટલી હશે?

જો ખેંચાયેલી દોરીની લંબાઈ $x \%$ જેટલી ઘટાડવામાં આવે અને તણાવ $44 \%$ જેટલો વધારવામાં આવે,તો પ્રારંભિક અને અંતિમ મૂળભૂત આવૃત્તિઓનો ગુણોત્તર $1:2$ થાય છે. '$x$' નું મૂલ્ય શોધો.

$1.25 \ m$ લંબાઈનો સ્ટીલનો તાર બે દ્રઢ આધાર વચ્ચે ખેંચાયેલો છે. તારમાં રહેલું તણાવ $0.14 \%$ જેટલી સ્થિતિસ્થાપક વિકૃતિ ઉત્પન્ન કરે છે. તારની મૂળભૂત આવૃત્તિ શોધો. (સ્ટીલની ઘનતા અને યંગ મોડ્યુલસ અનુક્રમે $7.7 \times 10^3 \ kg \ m^{-3}$ અને $2.2 \times 10^{11} \ N \ m^{-2}$ છે.) ($Hz$ માં)

$L$ લંબાઈ,$D$ વ્યાસ અને $\rho$ ઘનતા ધરાવતો એક સમાન તાર $T$ તણાવ હેઠળ ખેંચાયેલો છે. તેની મૂળભૂત આવૃત્તિ $f$,લંબાઈ $L$ અને વ્યાસ $D$ વચ્ચેનો સાચો સંબંધ કયો છે?

સ્ટીલની બનેલી બે સમાન ખેંચાયેલી દોરીઓ $A$ અને $B$ સમાન તણાવ હેઠળ ધ્રુજારી અનુભવે છે. જો $A$ નો પ્રથમ ઓવરટોન એ $B$ ના બીજા ઓવરટોન જેટલો હોય અને જો $A$ ની ત્રિજ્યા $B$ કરતા બમણી હોય,તો દોરીઓની લંબાઈનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

$80 \,cm$ લંબાઈની ખેંચાયેલી દોરી પર સ્થિત તરંગ ઉત્પન્ન થાય છે. દોરીની અનુનાદિત આવૃત્તિઓ $90 \,Hz$, $150 \,Hz$ અને $210 \,Hz$ છે. દોરીમાં લંબગત તરંગની ઝડપ કેટલી હશે ($\,m/s$ માં)?