જો $b = a - \frac{a^2}{2} + \frac{a^3}{3} - \frac{a^4}{4} + \dots$ હોય,તો $b + \frac{b^2}{2!} + \frac{b^3}{3!} + \frac{b^4}{4!} + \dots \infty = $

$180 \text{ N/m}$ જેટલો બળ અચળાંક ધરાવતી સ્પ્રિંગ સાથે $0.2 \text{ kg}$ દળ લટકાવેલું છે. દોલનોનો કંપવિસ્તાર $4 \text{ cm}$ છે. જ્યારે દળ સંતુલન સ્થિતિમાં આવે, ત્યારે તેનો વેગ કેટલો હશે ($\text{ m/s}$ માં)?

આપેલ આકૃતિમાં દળ $M$ ની સરળ આવર્ત ગતિનો આવર્તકાળ $\pi \sqrt{\frac{\alpha M}{5 K}}$ છે,જ્યાં $\alpha$ નું મૂલ્ય . . . . . . છે.

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ,$S_1$ અને $S_2$ સમાન સ્પ્રિંગો છે,જે દરેકનો સ્પ્રિંગ અચળાંક $K$ છે. દળ $m$ ની દોલન આવૃત્તિ $f$ છે. જો સ્પ્રિંગ $S_2$ ને દૂર કરવામાં આવે,તો દોલન આવૃત્તિ કેટલી થશે?

એક સમક્ષિતિજ પ્લેટફોર્મ પર એક સિક્કો રાખવામાં આવ્યો છે. પ્લેટફોર્મ $\omega$ કોણીય આવૃત્તિ સાથે ઉર્ધ્વ સરળ આવર્ત ગતિ કરે છે. દોલનનો કંપવિસ્તાર ધીમે ધીમે વધારવામાં આવે છે. સિક્કો કઈ સ્થિતિમાં સૌપ્રથમ વખત પ્લેટફોર્મ સાથેનો સંપર્ક ગુમાવશે?

નીચેના પ્રશ્નોમાં,સ્તંભ-$I$ ને સ્તંભ-$II$ સાથે જોડો અને સાચા વિકલ્પો પસંદ કરો.