आकृति में,AB वृत्त की एक जीवा है और AOC इसका | vedclass

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Question

(B) आकृति में,$AOC$ वृत्त का व्यास है। हम जानते हैं कि अर्धवृत्त में बना कोण समकोण होता है।इसलिए,$\angle ABC = 90^{\circ}$।$	riangle ACB$ में,त्रिभुज

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(B) आकृति में,$AOC$ वृत्त का व्यास है। हम जानते हैं कि अर्धवृत्त में बना कोण समकोण होता है।इसलिए,$\angle ABC = 90^{\circ}$।$	riangle ACB$ में,त्रिभुज के सभी आंतरिक कोणों का योग $180^{\circ}$ होता है।अतः,$\angle BAC + \angle ABC + \angle ACB = 180^{\circ}$।$\angle BAC + 90^{\circ} + 50^{\circ} = 180^{\circ}$।$\angle BAC + 140^{\circ} = 180^{\circ}$।$\angle BAC = 180^{\circ} - 140^{\circ} = 40^{\circ}$।चूँकि $AT$ बिंदु $A$ पर वृत्त की स्पर्श रेखा है,इसलिए त्रिज्या $OA$ स्पर्श रेखा $AT$ पर लंब होती है।अतः,$\angle OAT = 90^{\circ}$।चूँकि $A, O, C$ एक ही रेखा पर स्थित हैं,$\angle OAT$ ही $\angle CAT$ है,अर्थात $\angle CAT = 90^{\circ}$।हम लिख सकते हैं कि $\angle CAT = \angle CAB + \angle BAT$।$90^{\circ} = 40^{\circ} + \angle BAT$।$\angle BAT = 90^{\circ} - 40^{\circ} = 50^{\circ}$।अतः,$\angle BAT$ का मान $50^{\circ}$ है।

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