दी गई आकृति में,$AT$ केंद्र $O$ वाले वृत्त की एक स्पर्श रेखा है,जहाँ $OT = 4 \, cm$ और $\angle OTA = 30^{\circ}$ है। तो $AT$ का मान ($cm$ में) ज्ञात कीजिए:

एक चतुर्भुज $ABCD$ एक वृत्त के परिगत खींचा गया है (आकृति देखिए)। सिद्ध कीजिए कि $AB + CD = AD + BC$ है।

$\Delta ABC$ के लिए,$a=5$,$b=12$ और $c=13$ है। $\Delta ABC$ की तीनों भुजाओं को स्पर्श करने वाले वृत्त की त्रिज्या ..... है।

$\overline{AB}$ केंद्र $O$ वाले वृत्त की एक जीवा है। रेखा $l$ वृत्त को $B$ पर स्पर्श करती है। $A$ से $l$ पर डाले गए लंब का पाद $D$ है। सिद्ध कीजिए कि $\angle BAO \cong \angle BAD$।

$O$ केंद्र वाले एक वृत्त,चतुर्भुज $ABCD$ की भुजाओं $\overline{AB}$,$\overline{BC}$,$\overline{CD}$ और $\overline{DA}$ को क्रमशः $P, Q, R$ और $S$ बिंदुओं पर स्पर्श करता है। सिद्ध कीजिए कि $m \angle AOB + m \angle COD = 180^{\circ}$ और $m \angle AOD + m \angle BOC = 180^{\circ}$।

एक वृत्त $\odot(O, 8)$ के बाहर स्थित बिंदु $P$ से एक स्पर्श रेखा $\overline{PM}$ खींची गई है। $\overline{OP}$ वृत्त को $N$ पर प्रतिच्छेद करता है। यदि $NP = 2$ है,तो $PM = \ldots$