આકૃતિમાં,$8\, cm$ વિકર્ણ ધરાવતો એક ચોરસ વર્તુળમાં અંતર્ગત છે. છાયાંકિત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

(N/A) ધારો કે ચોરસની બાજુ $a$ છે અને વર્તુળની ત્રિજ્યા $r$ છે.
આપેલ છે કે,ચોરસના વિકર્ણની લંબાઈ $= 8\, cm$.
ચોરસનો વિકર્ણ $= a\sqrt{2}$ હોવાથી,આપણને મળે:
$a\sqrt{2} = 8$
$a = \frac{8}{\sqrt{2}} = 4\sqrt{2}\, cm$.
જ્યારે ચોરસ વર્તુળમાં અંતર્ગત હોય,ત્યારે ચોરસનો વિકર્ણ એ વર્તુળના વ્યાસ જેટલો હોય છે.
તેથી,વર્તુળનો વ્યાસ $= 8\, cm$.
વર્તુળની ત્રિજ્યા $r = \frac{\text{વ્યાસ}}{2} = \frac{8}{2} = 4\, cm$.
વર્તુળનું ક્ષેત્રફળ $= \pi r^2 = \pi(4)^2 = 16\pi\, cm^2$.
ચોરસનું ક્ષેત્રફળ $= a^2 = (4\sqrt{2})^2 = 16 \times 2 = 32\, cm^2$.
છાયાંકિત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ એ વર્તુળના ક્ષેત્રફળ અને ચોરસના ક્ષેત્રફળ વચ્ચેનો તફાવત છે:
છાયાંકિત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ $= \text{વર્તુળનું ક્ષેત્રફળ} - \text{ચોરસનું ક્ષેત્રફળ}$
$= (16\pi - 32)\, cm^2$.
આમ,છાયાંકિત પ્રદેશનું જરૂરી ક્ષેત્રફળ $(16\pi - 32)\, cm^2$ છે.