आकृति में,$x=y$ और $a=b$ है। सिद्ध कीजिए कि $l \parallel n$ है।

(N/A) दिया है: $x=y$ और $a=b$ है।
$1$. रेखाओं $l$ और $m$ के लिए एक तिर्यक रेखा है,जिसमें संगत कोण $x$ और $y$ बराबर हैं $(x=y)$। संगत कोण अभिगृहीत के विलोम के अनुसार,यदि संगत कोण बराबर हैं,तो रेखाएँ समांतर होती हैं। इसलिए,$l \parallel m$ $....(1)$
$2$. रेखाओं $n$ और $m$ के लिए एक तिर्यक रेखा है,जिसमें संगत कोण $a$ और $b$ बराबर हैं $(a=b)$। संगत कोण अभिगृहीत के विलोम के अनुसार,यदि संगत कोण बराबर हैं,तो रेखाएँ समांतर होती हैं। इसलिए,$n \parallel m$ $....(2)$
$3$. $(1)$ और $(2)$ से,चूँकि दोनों रेखाएँ $l$ और $n$ एक ही रेखा $m$ के समांतर हैं,इसलिए यह सिद्ध होता है कि $l \parallel n$ (एक ही रेखा के समांतर रेखाएँ परस्पर समांतर होती हैं)।