આકૃતિમાં,$x=y$ અને $a=b$ છે. સાબિત કરો કે $l \parallel n$.

(N/A) આપેલ છે: $x=y$ અને $a=b$.
$1$. રેખાઓ $l$ અને $m$ માટે એક છેદિકા છે,જેમાં અનુકોણ $x$ અને $y$ સમાન છે $(x=y)$. અનુકોણના પૂર્વધારણાના પ્રતિપ પ્રમેય મુજબ,જો અનુકોણ સમાન હોય,તો રેખાઓ સમાંતર હોય છે. તેથી,$l \parallel m$ $....(1)$
$2$. રેખાઓ $n$ અને $m$ માટે એક છેદિકા છે,જેમાં અનુકોણ $a$ અને $b$ સમાન છે $(a=b)$. અનુકોણના પૂર્વધારણાના પ્રતિપ પ્રમેય મુજબ,જો અનુકોણ સમાન હોય,તો રેખાઓ સમાંતર હોય છે. તેથી,$n \parallel m$ $....(2)$
$3$. $(1)$ અને $(2)$ પરથી,કારણ કે બંને રેખાઓ $l$ અને $n$ એક જ રેખા $m$ ને સમાંતર છે,તેથી સાબિત થાય છે કે $l \parallel n$ (એક જ રેખાને સમાંતર રેખાઓ પરસ્પર સમાંતર હોય છે).