$\Delta ABC$ માં,$\angle A$ નો દ્વિભાજક $AD$ એ બાજુ $BC$ ને લંબ છે (આકૃતિ જુઓ). સાબિત કરો કે $AB = AC$ અને $\Delta ABC$ સમদ্বિબાજુ ત્રિકોણ છે.

(N/A) $\Delta ABD$ અને $\Delta ACD$ માં:
$\angle BAD = \angle CAD$ (આપેલ છે,કારણ કે $AD$ એ $\angle A$ નો દ્વિભાજક છે)
$AD = AD$ (સામાન્ય બાજુ)
$\angle ADB = \angle ADC = 90^\circ$ (આપેલ છે,કારણ કે $AD \perp BC$)
તેથી,$ASA$ (ખૂણો-બાજુ-ખૂણો) એકરૂપતાની શરત મુજબ,$\Delta ABD \cong \Delta ACD$.
ત્રિકોણો એકરૂપ હોવાથી,તેમના અનુરૂપ અંગો સમાન હોય છે $(CPCT)$.
આમ,$AB = AC$.
$\Delta ABC$ ની બે બાજુઓ સમાન હોવાથી,$\Delta ABC$ એ સમদ্বિબાજુ ત્રિકોણ છે.