$\triangle ABC$ में,$AB = AC$ और $\angle B = 50^{\circ}$ है। तो $\angle C$ का मान क्या होगा ($^{\circ}$ में)?

सिद्ध कीजिए कि एक रेखा पर स्थित न होने वाले किसी बिंदु से उस रेखा पर खींचे गए सभी रेखाखंडों में,लंब रेखाखंड सबसे छोटा होता है।

$\Delta ABC$ एक समद्विबाहु त्रिभुज है जिसमें $AB = AC$ है। भुजा $BA$ को $D$ तक इस प्रकार बढ़ाया गया है कि $AD = AB$ है (आकृति देखें)। दर्शाइए कि $\angle BCD$ एक समकोण है।

त्रिभुज $ABC$ में,$D$ भुजा $AC$ का मध्य-बिंदु है,इस प्रकार कि $BD = \frac{1}{2} AC$ है। सिद्ध कीजिए कि $\angle ABC$ एक समकोण है।

$\Delta PQR$ में,$PQ = PR$ है। सिद्ध कीजिए कि $\angle R = \angle Q$ है।

$\Delta ABC$ में,$\angle B = \frac{\angle A + \angle C}{2}$ और $\angle A : \angle C = 1 : 2$ है। $\Delta ABC$ के प्रत्येक कोण का माप ज्ञात कीजिए।