$\Delta ABC$ और $\Delta DEF$ में,$AB = DE$,$AB \parallel DE$,$BC = EF$ और $BC \parallel EF$ है। शीर्ष $A, B$ और $C$ को क्रमशः शीर्ष $D, E$ और $F$ से जोड़ा गया है (आकृति देखें)। दर्शाइए कि $\Delta ABC \cong \Delta DEF$ है।

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) दिया है: $AB = DE$,$AB \parallel DE$,$BC = EF$ और $BC \parallel EF$ है।
चरण $1$: चूँकि $AB = DE$ और $AB \parallel DE$ है,इसलिए चतुर्भुज $ABED$ एक समांतर चतुर्भुज है। अतः,$AD = BE$ और $AD \parallel BE$ है।
चरण $2$: चूँकि $BC = EF$ और $BC \parallel EF$ है,इसलिए चतुर्भुज $BEFC$ एक समांतर चतुर्भुज है। अतः,$BE = CF$ और $BE \parallel CF$ है।
चरण $3$: चरण $1$ और चरण $2$ से,हमारे पास $AD = BE$ और $BE = CF$ है,जिसका अर्थ है कि $AD = CF$ है। साथ ही,$AD \parallel CF$ है क्योंकि दोनों $BE$ के समांतर हैं।
चरण $4$: चूँकि $AD = CF$ और $AD \parallel CF$ है,इसलिए चतुर्भुज $ACFD$ एक समांतर चतुर्भुज है। अतः,$AC = DF$ है।
चरण $5$: $\Delta ABC$ और $\Delta DEF$ में:
$AB = DE$ (दिया है)
$BC = EF$ (दिया है)
$AC = DF$ (चरण $4$ में सिद्ध किया गया)
अतः,$SSS$ सर्वांगसमता कसौटी द्वारा,$\Delta ABC \cong \Delta DEF$ है।

Explore More

Similar Questions

$ABCD$ एक समलंब चतुर्भुज है जिसमें $AB \parallel CD$ और $AD = BC$ है (आकृति देखें)। दर्शाइए कि विकर्ण $AC =$ विकर्ण $BD$ है।

समांतर चतुर्भुज $ABCD$ में,विकर्ण $BD$ पर दो बिंदु $P$ और $Q$ इस प्रकार लिए गए हैं कि $DP = BQ$ है (आकृति देखें)। दर्शाइए कि: $\Delta AQB \cong \Delta CPD$.

समांतर चतुर्भुज $ABCD$ में,$\angle A = \angle B + 50^{\circ}$ है,तो चतुर्भुज $ABCD$ के प्रत्येक कोण का माप ज्ञात कीजिए।

एक समांतर चतुर्भुज का एक विकर्ण उसके एक कोण को समद्विभाजित करता है। सिद्ध कीजिए कि यह उसके सम्मुख कोण को भी समद्विभाजित करेगा।

समचतुर्भुज $ABCD$ में,$\angle A = \angle B - 30^{\circ}$ है,तो $\angle C = \ldots$ ($^{\circ}$ में)

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo