आकृति में,$PQR$ एक समकोण त्रिभुज है जिसका कोण $Q$ समकोण है और $QS \perp PR$ है। यदि $PQ = 6 \, cm$ और $PS = 4 \, cm$ है,तो $QS$,$RS$ और $QR$ ज्ञात कीजिए।

(N/A) दिया है,$\Delta PQR$ जिसमें $\angle Q = 90^{\circ}$,$QS \perp PR$,$PQ = 6 \, cm$ और $PS = 4 \, cm$ है।
समकोण $\Delta PSQ$ में,पाइथागोरस प्रमेय के अनुसार:
$PQ^2 = PS^2 + QS^2$
$6^2 = 4^2 + QS^2$
$36 = 16 + QS^2$
$QS^2 = 20$
$QS = \sqrt{20} = 2\sqrt{5} \, cm$.
चूंकि $\Delta PSQ \sim \Delta QSR$,इसलिए:
$\frac{PS}{QS} = \frac{QS}{RS}$
$QS^2 = PS \times RS$
$20 = 4 \times RS$
$RS = 5 \, cm$.
समकोण $\Delta QSR$ में,पाइथागोरस प्रमेय के अनुसार:
$QR^2 = QS^2 + RS^2$
$QR^2 = 20 + 5^2$
$QR^2 = 20 + 25 = 45$
$QR = \sqrt{45} = 3\sqrt{5} \, cm$.
अतः,$QS = 2\sqrt{5} \, cm$,$RS = 5 \, cm$ और $QR = 3\sqrt{5} \, cm$ है।