$\Delta PQR$ में,$\angle P$ का समद्विभाजक $\overline{QR}$ को $S$ पर प्रतिच्छेद करता है। यदि $QS = 2, PQ = 5$ और $SR = 3$ है,तो $PR$ ज्ञात कीजिए।

नीचे $\Delta PQR$ की भुजाओं $\overline{PQ}$,$\overline{QR}$ और $\overline{PR}$ के माप दिए गए हैं। प्रत्येक स्थिति में निर्धारित कीजिए कि क्या $\Delta PQR$ एक समकोण त्रिभुज है या नहीं। यदि यह एक समकोण त्रिभुज है,तो बताइए कि कौन सा कोण समकोण है: $PQ = 7, QR = 24, PR = 25$.

$\Delta ABC$ में,$\overline{AB} \cong \overline{AC}$ और $\overline{AM}$ एक शीर्षलंब (altitude) है। यदि $AM = 15$ और $\Delta ABC$ का परिमाप $50$ है,तो $\Delta ABC$ का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

$\Delta PQR$ में,$m \angle Q = 90^\circ$ है। यदि $PQ : QR = 1 : 1$ है,तो $PQ : PR = \ldots$

$\Delta ABC$ में,$m \angle A = 90^{\circ}$,$AB = 8$ और $AC = 15$ है। तो,$BC = \ldots$.

$\triangle ABC$ में,$AB = 24 \, cm$,$BC = 10 \, cm$ और $AC = 26 \, cm$ है। क्या यह त्रिभुज एक समकोण त्रिभुज है? अपने उत्तर के लिए कारण दीजिए।