Delta XYZ માં,P અને Q એ અનુક્રમે overline{XY} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) મધ્યબિંદુ પ્રમેય મુજબ,જો $P$ અને $Q$ એ $\Delta XYZ$ ની બાજુઓ $\overline{XY}$ અને $\overline{XZ}$ ના મધ્યબિંદુઓ હોય,તો $\overline{PQ} \parallel \ov

Vedclass · Accepted Answer

$35$

Vedclass · Answer

(A) મધ્યબિંદુ પ્રમેય મુજબ,જો $P$ અને $Q$ એ $\Delta XYZ$ ની બાજુઓ $\overline{XY}$ અને $\overline{XZ}$ ના મધ્યબિંદુઓ હોય,તો $\overline{PQ} \parallel \overline{YZ}$ અને $PQ = \frac{1}{2} YZ$ થાય.$\overline{PQ} \parallel \overline{YZ}$ હોવાથી,$AA$ સમરૂપતાની શરત મુજબ $\Delta XPQ$ એ $\Delta XYZ$ ને સમરૂપ છે ($\angle X = \angle X$ અને $\angle XPQ = \angle XYZ$ અનુકોણ હોવાથી).બે સમરૂપ ત્રિકોણના ક્ષેત્રફળનો ગુણોત્તર તેમની અનુરૂપ બાજુઓના ગુણોત્તરના વર્ગ જેટલો હોય છે.તેથી,$\frac{	ext{Area}(\Delta XPQ)}{	ext{Area}(\Delta XYZ)} = \left( \frac{PQ}{YZ} ight)^2$.ગુણોત્તર $\frac{PQ}{YZ} = \frac{1}{2}$ મૂકતા,આપણને મળે છે $\frac{	ext{Area}(\Delta XPQ)}{140} = \left( \frac{1}{2} ight)^2 = \frac{1}{4}$.આમ,$	ext{Area}(\Delta XPQ) = \frac{140}{4} = 35$.

Similar Questions

જો બે ત્રિકોણ $ABC$ અને $PQR$ માં,$\frac{AB}{QR} = \frac{BC}{PR} = \frac{CA}{PQ}$ હોય,તો

જો $AD$ અને $PM$ એ અનુક્રમે ત્રિકોણ $ABC$ અને $PQR$ ની મધ્યગાઓ હોય,જ્યાં $\Delta ABC \sim \Delta PQR$ હોય,તો સાબિત કરો કે $\frac{AB}{PQ} = \frac{AD}{PM}.$

$\Delta ABC$ માં,$m \angle B = 90^{\circ}$ અને $\overline{BM}$ એ વેધ છે. તો,$\angle BAM \cong \ldots$

ત્રિકોણ $PQR$ માં,$PR$ પર $N$ એવું બિંદુ છે કે જેથી $QN \perp PR$ થાય. જો $PN \cdot NR = QN^2$ હોય,તો સાબિત કરો કે $\angle PQR = 90^{\circ}$.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module