square XYZW માં,overline{XY} parallel overlin | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $\square XYZW$ માં $\overline{XY} \parallel \overline{ZW}$ છે. $\overline{XZ}$ અને $\overline{YW}$ એ $P$ બિંદુએ છેદતી છેદિકાઓ હોવાથી,$A

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $\square XYZW$ માં $\overline{XY} \parallel \overline{ZW}$ છે. $\overline{XZ}$ અને $\overline{YW}$ એ $P$ બિંદુએ છેદતી છેદિકાઓ હોવાથી,$AA$ સમરૂપતાની શરત મુજબ $	riangle PXY \sim 	riangle PZW$ થાય (યુગ્મકોણ સમાન હોવાથી). તેથી,તેમની અનુરૂપ બાજુઓનો ગુણોત્તર સમાન હોય: $\frac{PX}{PZ} = \frac{PY}{PW}$. આપેલ કિંમતો મૂકતા: $\frac{3x - 1}{5x - 3} = \frac{2x + 1}{6x - 5}$. ચોકડી ગુણાકાર કરતા: $(3x - 1)(6x - 5) = (2x + 1)(5x - 3)$. બંને બાજુ વિસ્તરણ કરતા: $18x^2 - 15x - 6x + 5 = 10x^2 - 6x + 5x - 3$. $18x^2 - 21x + 5 = 10x^2 - x - 3$. પદોને ગોઠવતા: $8x^2 - 20x + 8 = 0$. $4$ વડે ભાગતા: $2x^2 - 5x + 2 = 0$. દ્વિઘાત સમીકરણના અવયવ પાડતા: $2x^2 - 4x - x + 2 = 0 \implies 2x(x - 2) - 1(x - 2) = 0$. $(2x - 1)(x - 2) = 0$. આમ,$x = 0.5$ અથવા $x = 2$. જો $x = 0.5$ લઈએ,તો $PW = 6(0.5) - 5 = -2$ મળે,જે શક્ય નથી કારણ કે લંબાઈ ઋણ ન હોઈ શકે. તેથી,$x = 2$.

$\square XYZW$ માં,$\overline{XY} \parallel \overline{ZW}$ અને $\overline{XZ} \cap \overline{YW} = \{P\}$ છે. જો $PX = 3x - 1$,$PY = 2x + 1$,$PZ = 5x - 3$ અને $PW = 6x - 5$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\Delta ABC$ અને $\Delta XYZ$ એ સંગતતા $ABC \leftrightarrow XZY$ હેઠળ સમરૂપ છે. જો $AB = 6$,$XY = 12$,$YZ = 6$,અને $ZX = 9$ હોય,તો $\Delta ABC$ ની પરિમિતિ શોધો.

આકૃતિમાં,$\Delta ABC$ ના વેધ $AD$ અને $CE$ એકબીજાને બિંદુ $P$ માં છેદે છે. સાબિત કરો કે $\Delta AEP \sim \Delta ADB$.

$\square ABCD$ માં,$\overline{AB} \parallel \overline{CD}$ અને $\overline{AC} \cap \overline{BD} = \{M\}$ છે. જો $MA = 10$,$MB = 8$ અને $MC = 5$ હોય,તો $BD$ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module