આકૃતિમાં,$\Delta ABC$ ના વેધ $AD$ અને $CE$ એકબીજાને બિંદુ $P$ માં છેદે છે. સાબિત કરો કે $\Delta AEP \sim \Delta ADB$.

આકૃતિમાં,જો $\angle A = \angle C$,$AB = 6 \, cm$,$BP = 15 \, cm$,$AP = 12 \, cm$ અને $CP = 4 \, cm$ હોય,તો $PD$ અને $CD$ ની લંબાઈ શોધો (સેમીમાં).

સંગતતા $ABC \leftrightarrow XYZ$ માટે $\Delta ABC \sim \Delta XYZ$ છે. જો $AB + BC = 7$,$XY + YZ = 10.5$ અને $AC = 5$ હોય,તો $XZ = \ldots$

આકૃતિમાં,એક વર્તુળની બે જીવાઓ $AB$ અને $CD$ વર્તુળની બહાર બિંદુ $P$ પર (લંબાવતા) એકબીજાને છેદે છે. સાબિત કરો કે $\Delta PAC \sim \Delta PDB$.

$25 \, cm$,$5 \, cm$ અને $24 \, cm$ બાજુઓ ધરાવતો ત્રિકોણ શું કાટકોણ ત્રિકોણ છે? તમારા જવાબ માટે કારણો આપો.

જો $\Delta ABC \sim \Delta XZY$ સંગતતા $ABC \leftrightarrow XZY$ માટે હોય,તો $BC^2 : YZ^2 = \ldots \ldots \ldots$ (નોંધ: અહીં પ્રશ્ન બે ત્રિકોણના ક્ષેત્રફળના ગુણોત્તર વિશે છે). આપેલ છે કે $\Delta ABC \sim \Delta XZY$,તેથી તેમના ક્ષેત્રફળનો ગુણોત્તર તેમની અનુરૂપ બાજુઓના વર્ગોના ગુણોત્તર જેટલો હોય છે. આમ,$\frac{\text{Area}(\Delta ABC)}{\text{Area}(\Delta XZY)} = \frac{BC^2}{ZY^2}$.