square ABCD में,overline{AB} parallel overlin | vedclass

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Question

(A) चूंकि $\overline{AB} \parallel \overline{CD}$,$AA$ समरूपता कसौटी के अनुसार $	riangle MAB \sim 	riangle MCD$ है (एकांतर अंतःकोण समान होते हैं)।इस

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$MA = 10, MC = 5$

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(A) चूंकि $\overline{AB} \parallel \overline{CD}$,$AA$ समरूपता कसौटी के अनुसार $	riangle MAB \sim 	riangle MCD$ है (एकांतर अंतःकोण समान होते हैं)।इसलिए,संगत भुजाओं का अनुपात समान होगा: $\frac{MA}{MC} = \frac{MB}{MD} = \frac{AB}{CD} = \frac{2}{1}$।दिया गया है कि $AC = MA + MC = 15$।समीकरण में $MA = 2MC$ रखने पर: $2MC + MC = 15$।$3MC = 15 \implies MC = 5$।तब,$MA = 2 	imes 5 = 10$।अतः,$MA = 10$ और $MC = 5$ है।

$\square ABCD$ में,$\overline{AB} \parallel \overline{CD}$ और $\overline{AC} \cap \overline{BD} = \{M\}$ है। यदि $\frac{AB}{CD} = \frac{2}{1}$ और $AC = 15$ है,तो $MA$ और $MC$ ज्ञात कीजिए।

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$\Delta XYZ$ में,$m\angle Y = 90^{\circ}$ और $\overline{YM}$ कर्ण $\overline{XZ}$ पर एक शीर्षलंब (altitude) है। यदि $YM = 12$ और $XM = 8$ है,तो $XZ$ ज्ञात कीजिए।

$\Delta ABC$ में,$m \angle B = 90^{\circ}$ और $\overline{BD}$ कर्ण $\overline{AC}$ पर एक शीर्षलंब है। तो $\Delta ADB$ और $\Delta BDC$ के बीच पत्राचार $ADB \leftrightarrow \ldots$ एक समरूपता है।

यह दिया गया है कि $\triangle ABC \sim \triangle PQR,$ जहाँ $\frac{BC}{QR} = \frac{1}{3}$ है। तब,$\frac{\operatorname{ar}(\triangle PRQ)}{\operatorname{ar}(\triangle BCA)}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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