$\Delta ABC$ માં,$A-M-B$,$A-N-C$ અને $\overline{MN} \parallel \overline{BC}$ છે. જો $AM : MB = 4 : 13$ અને $AC = 20.4$ હોય,તો $AN$ શોધો.

$\Delta XYZ$ માં,$\angle Y$ નો દ્વિભાજક $\overline{XZ}$ ને $M$ માં છેદે છે. તો,નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

$ABC$ એક સમદ્વિબાજુ ત્રિકોણ છે જેમાં $AC = BC$ છે. જો $AB^2 = 2 AC^2$ હોય,તો સાબિત કરો કે $ABC$ એક કાટકોણ ત્રિકોણ છે.

$\Delta ABC$ માં,$m \angle B = 90^{\circ}$ અને $\overline{BM}$ એ વેધ છે. જો $AM = x + 7$,$BM = x + 2$ અને $CM = x$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

$\Delta PQR$ માં,$\angle P$ નો દ્વિભાજક $\overline{QR}$ ને $S$ માં છેદે છે. જો $QS = 2, PQ = 5$ અને $SR = 3$ હોય,તો $PR$ શોધો.

$\Delta PQR$ માં,$m\angle Q = 90^{\circ}$ અને $\overline{QM}$ એ વેધ છે. જો $PM = x$ અને $RM = y$ હોય,તો $\overline{PQ}$,$\overline{QR}$,$\overline{PR}$ અને $\overline{QM}$ ની લંબાઈ $x$ અને $y$ ના સ્વરૂપમાં શોધો.