$ABC$ એક સમદ્વિબાજુ ત્રિકોણ છે જેમાં $AC = BC$ છે. જો $AB^2 = 2 AC^2$ હોય,તો સાબિત કરો કે $ABC$ એક કાટકોણ ત્રિકોણ છે.

(N/A) આપેલ છે કે,
$AB^2 = 2 AC^2$
આપણે આને આ રીતે લખી શકીએ:
$AB^2 = AC^2 + AC^2$
કારણ કે આપેલ છે કે $AC = BC$,તેથી આપણે $AC$ ના એક પદને બદલે $BC$ લખી શકીએ:
$AB^2 = AC^2 + BC^2$
આ સમીકરણ પાયથાગોરસના પ્રમેયના પ્રતિપનું પાલન કરે છે,જે જણાવે છે કે જો ત્રિકોણની એક બાજુનો વર્ગ બાકીની બે બાજુઓના વર્ગોના સરવાળા બરાબર હોય,તો પ્રથમ બાજુની સામેનો ખૂણો કાટખૂણો હોય છે.
તેથી,$\triangle ABC$ એ $C$ આગળ કાટખૂણો ધરાવતો કાટકોણ ત્રિકોણ છે.