$\Delta ABC$ में,$m \angle B = 90^{\circ}$ है। यदि $AB = 6$ और $AC = 10$ है,तो $\Delta ABC$ का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

$\Delta ABC$ में,$\angle A$ का समद्विभाजक $\overline{BC}$ को $D$ पर प्रतिच्छेद करता है। सिद्ध कीजिए कि $BD = \frac{BC \times AB}{AB + AC}$ और $DC = \frac{BC \times AC}{AB + AC}$।

$\Delta ABC$ में,$\overline{AD}$ एक माध्यिका है। यदि $AB = 10$,$AC = 24$ और $AD = 13$ है,तो $BC$ ज्ञात कीजिए।

चतुर्भुज $\square XYZW$ के विकर्ण समकोण पर प्रतिच्छेद करते हैं। सिद्ध कीजिए कि $XY^{2} + ZW^{2} = YZ^{2} + XW^{2}$।

$\Delta ABC$ में,$m \angle B = 90^{\circ}$ है। यदि $AB = 20$ और $AC = 29$ है,तो $\Delta ABC$ का परिमाप ज्ञात कीजिए।

$\Delta ABC$ में,$A-M-B$,$A-N-C$ और $\overline{MN} \parallel \overline{BC}$ है। यदि $AM = 3x - 1$,$MB = 2x + 1$,$AN = 3x + 1$ और $NC = 5x + 1$ है,तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए।